Калкулатор за плоштина
Бесплатен калкулатор за плоштина на 11 фигури: квадрат, круг, трапез, исечок и правилен многуаголник, со формула, чекори и означен цртеж.
Сите должини се во избраната единица. Се прифаќаат децимали како 2.5; плоштината се добива во квадратни единици.
- Плоштина
- –
- Периметар
- –
Чекор по чекор
Плоштина во други единици
| Единица | Плоштина |
|---|
Како се користи калкулаторот за плоштина
- Изберете ја фигурата во полето Фигура: Квадрат, Правоаголник, Круг, Триаголник (основа и висина), Триаголник (три страни), Трапез, Елипса, Паралелограм, Ромб, Кружен исечок или Правилен многуаголник.
- Изберете Единица за должина во која се вашите мерења: милиметри, сантиметри, метри, километри, инчи, стапки, јарди или милји.
- Внесете ги димензиите во полињата што се појавуваат. Секое поле ја покажува буквата од формулата, на пример Радиус или Дијагонала 1. Се прифаќаат децимали како 2.5.
- Плоштина и Периметар се ажурираат додека пишувате; Пресметај го прави истото. Избриши ги празни полињата, а Копирај ја копира плоштината.
- Во делот Чекор по чекор ќе ја видите формулата, формулата со заменети вредности и резултатот. Под резултатите се црта фигурата со означени димензии.
- Отворете Плоштина во други единици за да ја видите истата плоштина во mm², cm², m², km², in², ft², yd², mi², хектари и акри.
Резултатот е точен секогаш кога тоа е можно. Кругот со радиус 5 има плоштина 25π, прикажана заедно со децималната вредност ≈ 78,54. Триаголник со три страни од по 2 дава √3, а правилен шестоаголник со страна 4 cm дава 24√3 cm².
Формули за плоштина
| Фигура | Плоштина | Периметар |
|---|---|---|
| Квадрат (страна a) | P = a² | O = 4a |
| Правоаголник (a × b) | P = a × b | O = 2(a + b) |
| Круг (радиус r) | P = π × r² | O = 2πr |
| Триаголник (основа b, висина h) | P = b × h / 2 | потребни се трите страни |
| Триаголник (страни a, b, c) | P = √(s(s − a)(s − b)(s − c)), s = (a + b + c) / 2 | O = a + b + c |
| Трапез (основи a и b, висина h) | P = (a + b) / 2 × h | потребни се краците |
| Елипса (полуоски a и b) | P = π × a × b | приближување |
| Паралелограм (основа b, висина h) | P = b × h | потребна е накосената страна |
| Ромб (дијагонали d₁, d₂) | P = d₁ × d₂ / 2 | O = 2√(d₁² + d₂²) |
| Кружен исечок (радиус r, агол θ) | P = θ / 360 × π × r² | O = 2r + лак |
| Правилен многуаголник (n страни со должина s) | P = n × s² / (4 × tan(π/n)) | O = n × s |
Висината на триаголник, трапез или паралелограм секогаш се мери нормално на основата, а не по накосена страна. На цртежот таа е прикажана со испрекината линија и ознака за прав агол.
Ако ги знаете трите страни на триаголникот, а не и висината, изберете Триаголник (три страни): алатката ја применува Хероновата формула и проверува дали страните навистина можат да образуваат триаголник (секоја мора да биде пократка од збирот на другите две).
Периметарот на елипсата нема едноставна точна формула. Алатката го користи второто приближување на Рамануџан, O ≈ π(a + b)(1 + 3h / (10 + √(4 − 3h))) со h = (a − b)² / (a + b)², кое останува во границите на 0,005% од вистинската вредност дури и за многу сплескана елипса, а за вообичаените облици е уште попрецизно.
Квадратни единици и претворања
Плоштината се мери во квадратни единици: ако должините се во сантиметри, плоштината е во cm². Најмногу грешки се прават при претворањето на плоштини, бидејќи факторот на претворање се квадрира. Еден метар е 100 cm, па еден квадратен метар е 100 × 100 = 10 000 cm². Слично, една квадратна стапка е 144 квадратни инчи, а еден квадратен јард е 9 квадратни стапки. Табелата со претворања го прави тоа наместо вас и додава хектари (10 000 m²) и акри (околу 4047 m²) за земјиште.
Примери
- Соба од 4,2 m на 3,5 m: Правоаголник, 14,7 m² под.
- Тркалезна маса со радиус 60 cm: Круг, 3600π ≈ 11 309,73 cm², или околу 1,13 m².
- Парче пица исечено под 45° од радиус 15 cm: Кружен исечок, 28,125π ≈ 88,36 cm².
- Знак СТОП, осмоаголник со страна 25 cm: Правилен многуаголник со n = 8, околу 3017,77 cm².
Алатката работи во вашиот прелистувач. Ништо од внесеното не се испраќа на сервер.
Често поставувани прашања
Која е разликата меѓу плоштина и периметар?
Плоштината ја мери површината внатре во фигурата, во квадратни единици. Периметарот ја мери должината на нејзиниот раб, во обични единици. Две фигури можат да имаат ист периметар, а многу различна плоштина.
Зошто периметарот не се прикажува за некои фигури?
За триаголник зададен со основа и висина, за трапез или за паралелограм, основата и висината ја определуваат плоштината, но не и должината на накосените страни, па периметарот не може да се знае. Употребете Триаголник (три страни) ако ги знаете сите три страни.
Зошто резултатот содржи π или квадратен корен?
Алатката ја задржува точната вредност кога може, како 25π или 24√3, што обично се бара во задачите по математика. Децималната вредност по знакот ≈ е онаа што се користи за практични мерења.
Како да ја најдам плоштината на неправилна фигура?
Поделете ја на едноставни фигури (правоаголници, триаголници, исечоци), пресметајте ја секоја плоштина со оваа алатка во иста единица и потоа соберете ги. Одземете ја плоштината на евентуална дупка.
Дали цртежот е во размер?
Да, сè додека пропорциите се разумни. Многу долгите и тенки фигури се цртаат со односот ограничен на 4 : 1 за ознаките да останат читливи; броевите секогаш се пресметуваат од вашите вистински димензии.
Поврзани алатки
- Претворач на површина Претворете површина меѓу квадратни метри, квадратни стапки, акри, хектари, km² и квадратни милји со точни дефиниции и формула за секој пар единици.
- Калкулатор за триаголник Бесплатен калкулатор за триаголник што решава секој триаголник од три вредности (SSS, SAS, ASA, AAS или SSA), со плоштина, периметар, висини и цртеж.
- Калкулатор за Питагорина теорема Калкулатор за Питагорина теорема што наоѓа хипотенуза или катета на правоаголен триаголник, со точни радикали, чекори на пресметката и цртеж.