Calculadora de frações

Como usar a calculadora de frações

1. Escreve a Primeira fração e a Segunda fração. Podes escrever frações próprias (3/4), frações negativas (-5/6), numerais mistos com um espaço (1 1/2), números inteiros (7) ou decimais (0,25 ou 0.25).
2. Escolhe a Operação: Somar, Subtrair, Multiplicar ou Dividir.
3. O resultado atualiza-se enquanto escreves; também podes carregar em Calcular. Aparece de três formas: Resultado (simplificado) como fração irredutível, Numeral misto quando a fração é maior do que 1, e Decimal.
4. Lê o Passo a passo para ver o denominador comum, as frações equivalentes e a simplificação. Copiar copia a fração simplificada.

Para simplificar uma única fração, usa Simplificar uma fração mais abaixo: escreve algo como 18/24 e lê a Fração irredutível e o máximo divisor comum utilizado.

Como funciona cada operação

Somar e subtrair. Só se podem somar frações com o mesmo denominador. A ferramenta encontra o menor denominador comum (o mínimo múltiplo comum dos denominadores, m.m.c.), reescreve cada fração com ele e depois soma ou subtrai os numeradores:

1/2 + 1/3 → m.m.c.(2, 3) = 6 → 3/6 + 2/6 = 5/6

Multiplicar. Multiplicam-se os numeradores entre si e os denominadores entre si, e depois simplifica-se: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.

Dividir. Dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo seu inverso (a fração virada ao contrário): 3/4 ÷ 1/8 = 3/4 × 8/1 = 24/4 = 6. Dividir por zero é impossível, e a ferramenta avisa.

Simplificar. Uma fração é irredutível quando o numerador e o denominador não têm nenhum divisor comum além de 1. A ferramenta calcula o máximo divisor comum (m.d.c.) e divide os dois termos por ele: m.d.c.(18, 24) = 6, por isso 18/24 = 3/4.

Numerais mistos e decimais

Um numeral misto como 1 3/4 significa 1 + 3/4, ou seja a fração imprópria 7/4. A ferramenta converte os numerais mistos e os decimais em frações antes de calcular, e mostra essa conversão como primeiro passo (1 1/2 = 3/2, 0,25 = 1/4). A resposta é depois dada como fração imprópria e como numeral misto.

Todos os cálculos são exatos: numeradores e denominadores são números inteiros de qualquer tamanho, por isso não há arredondamentos até ao valor decimal. Quando o decimal precisa de mais de dez casas, como em 1/3, é arredondado e assinalado com «≈». Para ver a dízima infinita periódica completa, usa o conversor de fração para decimal.

Dicas

• O sinal menos pode ir antes da fração (-3/4) ou do numeral misto (-1 1/2); o sinal aplica-se ao número inteiro.
• Nos passos, os operandos negativos aparecem entre parênteses, por exemplo 1/2 − (−1/4), para evitar confusões.
• Se nas tuas contas obtiveres um resultado como 12/8, está certo mas não está simplificado: a ferramenta reduz sempre à fração irredutível.