Kalkulačka zlomků

Jak používat kalkulačku zlomků

1. Zadej První zlomek a Druhý zlomek. Můžeš psát obyčejné zlomky (3/4), záporné zlomky (-5/6), smíšená čísla s mezerou (1 1/2), celá čísla (7) nebo desetinná čísla (0,25 nebo 0.25).
2. Vyber Operaci: Sčítání, Odčítání, Násobení nebo Dělení.
3. Výsledek se přepočítává už při psaní; můžeš také stisknout Vypočítat. Zobrazí se třemi způsoby: Výsledek (zkrácený) jako zlomek v základním tvaru, Smíšené číslo, pokud je zlomek větší než 1, a Desetinné číslo.
4. V části Postup uvidíš společného jmenovatele, převedené zlomky a krácení. Tlačítko Kopírovat zkopíruje zkrácený zlomek.

Chceš-li zkrátit jediný zlomek, použij níže část Zkrácení zlomku: napiš například 18/24 a přečti si Zkrácený zlomek a použitého největšího společného dělitele.

Nástroj funguje ve tvém prohlížeči. Nic, co zadáš, se neodesílá na server.

Jak fungují jednotlivé operace

Sčítání a odčítání. Zlomky lze sčítat jen tehdy, mají-li stejného jmenovatele. Nástroj najde nejmenšího společného jmenovatele (NSJ), převede na něj oba zlomky a pak sečte nebo odečte čitatele:

1/2 + 1/3 → NSJ(2, 3) = 6 → 3/6 + 2/6 = 5/6

Násobení. Vynásob čitatele mezi sebou a jmenovatele mezi sebou a pak výsledek zkrať: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.

Dělení. Dělit zlomkem znamená násobit jeho převrácenou hodnotou (zlomkem obráceným vzhůru nohama): 3/4 ÷ 1/8 = 3/4 × 8/1 = 24/4 = 6. Dělení nulou není možné a nástroj na to upozorní.

Krácení. Zlomek je v základním tvaru, pokud čitatel a jmenovatel nemají jiného společného dělitele než 1. Nástroj spočítá jejich největšího společného dělitele (NSD) a oběma čísly jím vydělí: NSD(18, 24) = 6, takže 18/24 = 3/4.

Smíšená čísla a desetinná čísla

Smíšené číslo, například 1 3/4, znamená 1 + 3/4, což je nepravý zlomek 7/4. Nástroj smíšená a desetinná čísla před výpočtem převede na zlomky a tento převod ukáže jako první krok (1 1/2 = 3/2, 0,25 = 1/4). Odpověď pak uvede jako nepravý zlomek i jako smíšené číslo.

Každý výpočet je přesný: čitatelé a jmenovatelé jsou celá čísla libovolné velikosti, takže se nezaokrouhluje, dokud se nezobrazí desetinný tvar. Pokud desetinné číslo potřebuje víc než deset míst, jako třeba 1/3, zaokrouhlí se a označí znakem „≈“. Chceš-li vidět celé periodické desetinné číslo, použij převodník zlomku na desetinné číslo.

Tipy

• Znaménko minus může stát před zlomkem (-3/4) i před smíšeným číslem (-1 1/2); znaménko se vztahuje na celé číslo.
• Záporné operandy se v postupu zobrazují v závorkách, například 1/2 − (−1/4), aby nedošlo k záměně.
• Pokud ti ve vlastním výpočtu vyjde výsledek jako 12/8, je správný, ale není zkrácený: nástroj vždy krátí na základní tvar.