Калькулятор дробів

Як користуватися калькулятором дробів

1. Введіть Перший дріб і Другий дріб. Можна писати правильні дроби (3/4), від’ємні дроби (-5/6), мішані числа через пропуск (1 1/2), цілі числа (7) або десяткові дроби (0,25 чи 0.25).
2. Виберіть Дію: Додати, Відняти, Помножити або Поділити.
3. Результат оновлюється, поки ви вводите дані; можна також натиснути Обчислити. Він показується трьома способами: Результат (скорочений) як нескоротний дріб, Мішане число, коли дріб більший за 1, і Десятковий дріб.
4. У розділі Покроково видно спільний знаменник, перетворені дроби й скорочення. Копіювати копіює скорочений дріб.

Щоб скоротити один дріб, скористайтеся блоком Скоротити дріб нижче: введіть, наприклад, 18/24 і прочитайте Скорочений дріб та використаний найбільший спільний дільник.

Працює у вашому браузері. Нічого з того, що ви вводите, не надсилається на сервер.

Як працює кожна дія

Додавання й віднімання. Дроби можна додавати лише тоді, коли в них однаковий знаменник. Інструмент знаходить найменший спільний знаменник (НСЗ), переписує кожен дріб із ним, а потім додає чи віднімає чисельники:

1/2 + 1/3 → НСЗ(2, 3) = 6 → 3/6 + 2/6 = 5/6

Множення. Перемножте чисельники між собою та знаменники між собою, а потім скоротіть: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.

Ділення. Ділення на дріб – це те саме, що множення на обернений дріб (дріб, перевернутий догори дриґом): 3/4 ÷ 1/8 = 3/4 × 8/1 = 24/4 = 6. Ділити на нуль неможливо, і інструмент про це повідомляє.

Скорочення. Дріб нескоротний, коли чисельник і знаменник не мають спільного множника, крім 1. Інструмент обчислює їхній найбільший спільний дільник (НСД) і ділить на нього обидва числа: НСД(18, 24) = 6, тож 18/24 = 3/4.

Мішані числа та десяткові дроби

Мішане число на кшталт 1 3/4 означає 1 + 3/4, тобто неправильний дріб 7/4. Інструмент перетворює мішані числа й десяткові дроби на звичайні дроби перед обчисленням і показує це перетворення першим кроком (1 1/2 = 3/2, 0,25 = 1/4). Відповідь потім подається і як неправильний дріб, і як мішане число.

Усі обчислення точні: чисельники й знаменники – цілі числа будь-якого розміру, тож округлення немає аж до відображення десяткового дробу. Коли десятковому запису потрібно понад десять знаків, як-от для 1/3, його округлено й позначено знаком «≈». Щоб побачити повний періодичний десятковий дріб, скористайтеся конвертером дробів у десяткові.

Поради

• Знак мінус може стояти перед дробом (-3/4) або перед мішаним числом (-1 1/2); знак стосується всього числа.
• Від’ємні операнди в кроках показано в дужках, наприклад 1/2 − (−1/4), щоб уникнути плутанини.
• Якщо у ваших власних викладках вийшов результат на кшталт 12/8, він правильний, але не скорочений: інструмент завжди скорочує до нескоротного вигляду.