حاسبة الكسور

كيفية استخدام حاسبة الكسور

1. اكتب الكسر الأول والكسر الثاني. يمكنك كتابة كسور عادية (3/4)، أو كسور سالبة (-5/6)، أو أعداد كسرية مع مسافة (1 1/2)، أو أعداد صحيحة (7)، أو أعداد عشرية (0.25 أو 0,25). يُكتب الكسر بالشرطة المائلة: البسط أولًا ثم المقام.
2. اختر العملية: جمع أو طرح أو ضرب أو قسمة.
3. تتحدّث النتيجة أثناء الكتابة، ويمكنك أيضًا الضغط على احسب. وتُعرض بثلاث صور: النتيجة (مبسّطة) كسرًا في أبسط صورة، وعدد كسري إذا كان الكسر أكبر من 1، وعدد عشري.
4. اقرأ خطوة بخطوة لترى المقام المشترك والكسور بعد التحويل والتبسيط. وينسخ زر نسخ الكسر المبسّط.

لتبسيط كسر واحد، استخدم قسم تبسيط كسر في الأسفل: اكتب مثلًا 18/24 واقرأ الكسر المبسّط والقاسم المشترك الأكبر المستخدم.

كيف تعمل كل عملية

الجمع والطرح. لا تُجمع الكسور إلا إذا توحّدت مقاماتها. تبحث الأداة عن المقام المشترك الأصغر (المضاعف المشترك الأصغر للمقامين، ويُختصر م.م.أ)، وتعيد كتابة كل كسر به، ثم تجمع البسطين أو تطرحهما:

1/2 + 1/3 ← م.م.أ(2، 3) = 6 ← 3/6 + 2/6 = 5/6

الضرب. اضرب البسطين معًا والمقامين معًا، ثم بسّط: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.

القسمة. القسمة على كسر تساوي الضرب في مقلوبه (الكسر بعد قلبه): 3/4 ÷ 1/8 = 3/4 × 8/1 = 24/4 = 6. والقسمة على صفر مستحيلة، وتنبّهك الأداة إلى ذلك.

التبسيط. يكون الكسر في أبسط صورة إذا لم يكن بين البسط والمقام عامل مشترك غير 1. تحسب الأداة القاسم المشترك الأكبر (ق.م.أ) لهما وتقسمهما عليه: ق.م.أ(18، 24) = 6، إذن 18/24 = 3/4.

الأعداد الكسرية والعشرية

العدد الكسري مثل 1 3/4 يعني 1 + 3/4، أي الكسر غير الحقيقي 7/4. تحوّل الأداة الأعداد الكسرية والعشرية إلى كسور قبل الحساب، وتعرض هذا التحويل خطوةً أولى (1 1/2 = 3/2، و0.25 = 1/4). ثم تُعطى الإجابة كسرًا غير حقيقي وعددًا كسريًا معًا.

كل الحسابات دقيقة: البسط والمقام عددان صحيحان بأي حجم، فلا تقريب إلا عند عرض العدد العشري. وإذا احتاج العدد العشري أكثر من عشر منازل، كما في 1/3، فإنه يُقرَّب ويُعلَّم بالرمز «≈». ولرؤية الكسر العشري الدوري كاملًا، استخدم محوّل الكسر إلى عدد عشري.

نصائح

• يمكن وضع إشارة الطرح أمام الكسر (-3/4) أو أمام العدد الكسري (-1 1/2)، وتنطبق الإشارة على العدد كله.
• تظهر الأعداد السالبة بين قوسين في الخطوات، مثل 1/2 − (−1/4)، لتجنّب الالتباس.
• إذا حصلت في حلك على نتيجة مثل 12/8، فهي صحيحة لكنها غير مبسّطة: الأداة تختصر دائمًا إلى أبسط صورة.