Calculadora de fraccions

Com fer servir la calculadora de fraccions

1. Escriu la Primera fracció i la Segona fracció. Pots escriure fraccions pròpies (3/4), fraccions negatives (-5/6), nombres mixtos amb un espai (1 1/2), nombres enters (7) o decimals (0,25 o 0.25).
2. Tria l’Operació: Suma, Resta, Multiplica o Divideix.
3. El resultat s’actualitza mentre escrius; també pots prémer Calcula. Es mostra de tres maneres: Resultat (simplificat) com a fracció irreductible, Nombre mixt quan la fracció és més gran que 1, i Decimal.
4. Consulta Pas a pas per veure el denominador comú, les fraccions convertides i la simplificació. Copia copia la fracció simplificada.

Per reduir una sola fracció, fes servir Simplifica una fracció més avall: escriu alguna cosa com 18/24 i llegeix la Fracció simplificada i el màxim comú divisor utilitzat.

Com funciona cada operació

Sumar i restar. Les fraccions només es poden sumar quan tenen el mateix denominador. L’eina troba el mínim comú denominador (MCM dels denominadors), reescriu cada fracció amb ell i després suma o resta els numeradors:

1/2 + 1/3 → MCM(2, 3) = 6 → 3/6 + 2/6 = 5/6

Multiplicar. Es multipliquen els numeradors entre si i els denominadors entre si, i després se simplifica: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.

Dividir. Dividir per una fracció és el mateix que multiplicar pel seu invers (la fracció girada): 3/4 ÷ 1/8 = 3/4 × 8/1 = 24/4 = 6. Dividir per zero és impossible, i l’eina ho indica.

Simplificar. Una fracció és irreductible quan el numerador i el denominador no tenen cap factor comú a part de l‘1. L’eina calcula el seu màxim comú divisor (MCD) i divideix els dos termes per ell: MCD(18, 24) = 6, de manera que 18/24 = 3/4.

Nombres mixtos i decimals

Un nombre mixt com 1 3/4 vol dir 1 + 3/4, que és la fracció impròpia 7/4. L’eina converteix els nombres mixtos i els decimals en fraccions abans de calcular, i mostra aquesta conversió com a primer pas (1 1/2 = 3/2, 0,25 = 1/4). Després la resposta es dona tant com a fracció impròpia com a nombre mixt.

Tots els càlculs són exactes: els numeradors i els denominadors són nombres enters de qualsevol mida, de manera que no hi ha cap arrodoniment fins a la presentació del decimal. Quan el decimal necessita més de deu xifres, com 1/3, s’arrodoneix i es marca amb «≈». Per veure el decimal periòdic complet, fes servir el convertidor de fracció a decimal.

Consells

• El signe menys es pot posar davant de la fracció (-3/4) o del nombre mixt (-1 1/2); el signe afecta tot el nombre.
• Als passos, els operands negatius es mostren entre parèntesis, per exemple 1/2 − (−1/4), per evitar confusions.
• Si als teus càlculs surt un resultat com 12/8, és correcte però no està simplificat: l’eina sempre redueix a la fracció irreductible.