Utilia
Kategórie ▾
Jazyk: sk ▾

Kalkulačka zlomkov

Bezplatná kalkulačka zlomkov, ktorá sčítava, odčítava, násobí, delí a kráti zlomky a zmiešané čísla, s postupom výpočtu krok za krokom.

Počítanie s dvoma zlomkami

Akceptované: 3/4, -5/6, 1 1/2 (zmiešané číslo), 7, 0,25 alebo 0.25.

Výsledok (v základnom tvare)
–
Zmiešané číslo
–
Desatinné číslo
–

Postup krok za krokom

Krátenie zlomku

Zlomok v základnom tvare
–
Zmiešané číslo
–
Desatinné číslo
–

Ako používať kalkulačku zlomkov

  1. Zadaj Prvý zlomok a Druhý zlomok. Môžeš písať obyčajné zlomky (3/4), záporné zlomky (-5/6), zmiešané čísla s medzerou (1 1/2), celé čísla (7) alebo desatinné čísla (0,25 alebo 0.25).
  2. Vyber Operáciu: Sčítať, Odčítať, Vynásobiť alebo Vydeliť.
  3. Výsledok sa prepočítava pri písaní; môžeš stlačiť aj Vypočítať. Zobrazí sa trojako: Výsledok (v základnom tvare) ako zlomok v základnom tvare, Zmiešané číslo, keď je zlomok väčší ako 1, a Desatinné číslo.
  4. V časti Postup krok za krokom vidíš spoločného menovateľa, prevedené zlomky a krátenie. Kopírovať skopíruje zlomok v základnom tvare.

Ak chceš skrátiť jediný zlomok, použi nižšie Krátenie zlomku: napíš napríklad 18/24 a prečítaj si Zlomok v základnom tvare a použitý najväčší spoločný deliteľ.

Ako funguje každá operácia

Sčítanie a odčítanie. Zlomky sa dajú sčítať, len keď majú rovnakého menovateľa. Nástroj nájde najmenšieho spoločného menovateľa (NSM), prepíše s ním každý zlomok a potom čitateľov sčíta alebo odčíta:

1/2 + 1/3 → NSM(2, 3) = 6 → 3/6 + 2/6 = 5/6

Násobenie. Vynásob čitateľov navzájom a menovateľov navzájom a potom zlomok skráť: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.

Delenie. Delenie zlomkom je to isté ako násobenie jeho prevrátenou hodnotou (zlomkom obráteným naopak): 3/4 ÷ 1/8 = 3/4 × 8/1 = 24/4 = 6. Nulou sa deliť nedá a nástroj to oznámi.

Krátenie. Zlomok je v základnom tvare, keď čitateľ a menovateľ nemajú iného spoločného deliteľa než 1. Nástroj vypočíta ich najväčšieho spoločného deliteľa (NSD) a oboma ním vydelí: NSD(18, 24) = 6, takže 18/24 = 3/4.

Zmiešané čísla a desatinné čísla

Zmiešané číslo, napríklad 1 3/4, znamená 1 + 3/4, čo je nepravý zlomok 7/4. Nástroj pred výpočtom prevedie zmiešané čísla aj desatinné čísla na zlomky a tento prevod ukáže ako prvý krok (1 1/2 = 3/2, 0,25 = 1/4). Odpoveď potom uvedie ako nepravý zlomok aj ako zmiešané číslo.

Každý výpočet je presný: čitatelia a menovatelia sú celé čísla ľubovoľnej veľkosti, takže sa nezaokrúhľuje až do zobrazenia desatinného čísla. Keď desatinné číslo potrebuje viac ako desať miest, ako pri 1/3, zaokrúhli sa a označí znakom „≈“. Celé periodické desatinné číslo uvidíš v prevodníku zlomkov na desatinné čísla.

Tipy

  • Znamienko mínus môže byť pred zlomkom (-3/4) alebo pred zmiešaným číslom (-1 1/2); znamienko sa vzťahuje na celé číslo.
  • Záporné operandy sa v postupe zobrazujú v zátvorkách, napríklad 1/2 − (−1/4), aby nevznikol zmätok.
  • Ak pri vlastnom výpočte dostaneš výsledok ako 12/8, je správny, ale nie skrátený: nástroj vždy zlomok skráti na základný tvar.

Často kladené otázky

Ako sčítam zlomky s rôznymi menovateľmi?

Nájdi spoločného menovateľa, najlepšie najmenší spoločný násobok oboch menovateľov, prepíš s ním oba zlomky a sčítaj čitateľov. Panel s postupom ukazuje každú z týchto fáz.

Ako zadám zmiešané číslo?

Napíš celú časť, medzeru a potom zlomok: 2 3/5. Záporné zmiešané číslo sa píše -2 3/5.

Prečo sa moja odpoveď zobrazuje ako nepravý zlomok?

Nepravé zlomky ako 7/4 sú štandardným tvarom v algebre. Rovnaká hodnota sa zobrazí aj ako zmiešané číslo (1 3/4) a ako desatinné číslo (1,75), takže môžeš použiť ten tvar, ktorý žiada tvoja úloha.

Môžem v kalkulačke zlomkov používať desatinné čísla?

Áno. Desatinné čísla sa prevedú na presné zlomky (0,2 sa stane 1/5), takže 0,2 + 1/3 dá presne 8/15.

Čo znamená NSD?

Najväčší spoločný deliteľ je najväčšie celé číslo, ktoré delí čitateľa aj menovateľa. Keď ním oboch vydelíš, dostaneš zlomok v základnom tvare.

Súvisiace nástroje