Calculateur de fractions

Comment utiliser le calculateur de fractions

1. Saisissez la Première fraction et la Deuxième fraction. Vous pouvez écrire une fraction (3/4), une fraction négative (-5/6), un nombre fractionnaire avec une espace (1 1/2), un entier (7) ou un nombre décimal (0,25 ou 0.25).
2. Choisissez l’Opération : Additionner, Soustraire, Multiplier ou Diviser.
3. Le résultat se met à jour pendant la saisie ; vous pouvez aussi cliquer sur Calculer. Il est donné sous trois formes : Résultat (simplifié), c’est-à-dire la fraction irréductible, Nombre fractionnaire lorsque la fraction dépasse 1, et Écriture décimale.
4. La zone Étapes du calcul montre la mise au même dénominateur, les fractions converties et la simplification. Copier copie la fraction simplifiée.

Pour rendre une seule fraction irréductible, utilisez la partie Simplifier une fraction : tapez par exemple 18/24 et lisez la Fraction irréductible ainsi que le PGCD utilisé.

Comment se fait chaque opération

Addition et soustraction. On ne peut additionner deux fractions que si elles ont le même dénominateur. L’outil cherche le plus petit dénominateur commun (le PPCM des dénominateurs), réécrit chaque fraction avec ce dénominateur, puis additionne ou soustrait les numérateurs :

1/2 + 1/3 → PPCM(2, 3) = 6 → 3/6 + 2/6 = 5/6

Multiplication. On multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, puis on simplifie : 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.

Division. Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse (la fraction retournée) : 3/4 ÷ 1/8 = 3/4 × 8/1 = 24/4 = 6. La division par zéro est impossible, et l’outil le signale.

Simplification. Une fraction est irréductible quand son numérateur et son dénominateur n’ont plus d’autre diviseur commun que 1. L’outil calcule leur plus grand commun diviseur (PGCD) et divise les deux termes par ce nombre : PGCD(18, 24) = 6, donc 18/24 = 3/4.

Nombres fractionnaires et décimaux

Un nombre fractionnaire comme 1 3/4 signifie 1 + 3/4, soit la fraction 7/4. L’outil convertit les nombres fractionnaires et les décimaux en fractions avant de calculer, et affiche cette conversion comme première étape (1 1/2 = 3/2, 0,25 = 1/4). La réponse est ensuite donnée sous forme de fraction et de nombre fractionnaire.

Tous les calculs sont exacts : numérateurs et dénominateurs sont des entiers de taille quelconque, sans arrondi avant l’affichage décimal. Si l’écriture décimale demande plus de dix chiffres après la virgule, comme pour 1/3, elle est arrondie et précédée de « ≈ ». Pour voir la période complète, utilisez le convertisseur fraction en décimal.

Conseils

• Le signe moins se place devant la fraction (-3/4) ou devant le nombre fractionnaire (-1 1/2) ; il s’applique au nombre entier.
• Dans les étapes, les opérandes négatifs sont mis entre parenthèses, par exemple 1/2 − (−1/4), pour éviter toute confusion.
• Si votre propre calcul donne 12/8, il est juste mais pas simplifié : l’outil réduit toujours le résultat à sa forme irréductible.