Calculadora de percentagens

Como usar a calculadora de percentagens

Esta ferramenta junta as quatro perguntas sobre percentagens que mais se fazem. Cada caixa funciona sozinha e atualiza-se enquanto escreves, por isso basta preencher a que precisas.

1. Percentagem de um número: escreve a percentagem e o número, por exemplo «Quanto é 25% de 80?». A resposta (20) aparece por baixo.
2. Parte em percentagem: escreve uma parte e um total, por exemplo «20 é que percentagem de 80?», para obter 25%.
3. Variação percentual: escreve um valor inicial e um valor final, por exemplo «De 50 para 65». O resultado tem sinal (+30%) e é identificado como aumento ou diminuição.
4. Aumentar ou diminuir uma percentagem: escolhe Aumentar ou Diminuir e escreve o valor de partida e a percentagem, por exemplo «Aumentar 80 em 15%» dá 92.

Por baixo de cada resultado, o cálculo é escrito passo a passo, para o poderes verificar ou copiar o método para os trabalhos de casa ou para uma folha de cálculo. Usa Limpar para esvaziar todas as caixas de uma vez. Podes escrever os decimais com vírgula ou com ponto (12,5 ou 12.5); um ponto seguido de exatamente três algarismos, como em 1.500, é lido como separador de milhares.

As fórmulas

Uma percentagem é apenas uma fração de 100: 25% significa 25/100 = 0,25. Todos os cálculos desta ferramenta partem dessa ideia.

• X% de Y = X / 100 × Y. Exemplo: 25% de 80 = 0,25 × 80 = 20.
• X é que percentagem de Y = X / Y × 100. Exemplo: 20 / 80 = 0,25, ou seja 25%.
• Variação percentual de A para B = (B − A) / |A| × 100. Exemplo: de 50 para 65, a diferença é 15, e 15 / 50 = 0,3, ou seja +30%.
• Aumentar Y em X% = Y × (1 + X / 100). Diminuir Y em X% = Y × (1 − X / 100). Exemplo: 80 × 1,15 = 92.

Dividir pelo valor absoluto |A| na fórmula da variação percentual mantém o sinal com sentido quando o valor de partida é negativo: passar de −10 para −5 aparece como +50%, porque o valor subiu.

Resultados exatos

Os cálculos usam frações exatas em vez de vírgula flutuante binária, por isso 0,1% de 0,3 dá exatamente 0,0003 e nunca uma cauda longa como 0,00030000000000000003. Quando um resultado tem mais de seis casas decimais, é arredondado para apresentação e assinalado com «≈», por exemplo 1 é ≈ 33,333333% de 3.

Erros comuns com percentagens

• Aumentos e descontos não são simétricos. Um preço que sobe 20% e depois desce 20% não volta ao ponto de partida: 100 → 120 → 96. Para anular um aumento de 20% é preciso uma descida de cerca de 16,67%.
• Pontos percentuais não são percentagens. Se a taxa de juro de um crédito habitação passa de 2% para 3%, subiu 1 ponto percentual, mas 50% em termos relativos. Usa a Variação percentual para obter o valor relativo.
• Escolhe a referência certa. Em «X é que percentagem de Y», Y é o total. Trocar os dois números dá outra resposta (20 em 80 é 25%, 80 em 20 é 400%).
• Retirar o IVA. Para encontrar o preço sem IVA a 23%, divide por 1,23 em vez de subtraíres 23%.