Calculadora de CAGR

Como usar a calculadora de CAGR

1. Em Calcular, escolhe A CAGR (a partir de um valor inicial e final) ou O valor final (a partir de uma CAGR).
2. Introduz o Valor inicial: o montante investido, a faturação do ano passado, uma população de partida… Qualquer número positivo serve.
3. Introduz o Valor final, ou a CAGR (% por ano) se estiveres a fazer uma projeção.
4. Em Período indicado como, escolhe Um número de anos (aceita decimais: 2,5 são dois anos e meio) ou Data de início e de fim para usar o número exato de dias entre duas datas.
5. Escolhe a Moeda em que os montantes são apresentados. Nas páginas em português, a predefinição é o euro, ou a moeda do teu país quando o navegador o indica.

Os resultados mostram a CAGR (ou o Valor final), o Crescimento total, o Ganho ou perda, o Múltiplo de crescimento, a Média simples (total ÷ anos), o Tempo para duplicar e a Duração. O gráfico Valor por ano e a tabela Crescimento ano a ano mostram o percurso que o valor seguiria se crescesse exatamente à CAGR todos os anos; Copiar tabela copia-a como texto separado por tabulações, pronto a colar numa folha de cálculo. Como foi calculado mostra todos os passos.

A fórmula da CAGR

A taxa de crescimento anual composta (CAGR, do inglês compound annual growth rate) é a taxa anual constante que transforma o valor inicial no valor final, com o crescimento de cada ano a somar-se ao dos anos anteriores:

CAGR = (valor final ÷ valor inicial)^(1 ÷ anos) − 1

A fórmula inversa dá o valor final a partir de uma taxa:

Valor final = valor inicial × (1 + CAGR)^anos

Exemplo: 10 000 € que passam a 18 000 € em 5 anos cresceram 80 % no total. A CAGR é 1,8^(1/5) − 1 = 12,47 % ao ano. A 7 % ao ano durante 10 anos, 10 000 € passam a 19 671,51 €.

Quando introduzes datas, a ferramenta conta os dias entre elas e divide por 365,25, para ter em conta, em média, os anos bissextos. Um período de 1461 dias corresponde exatamente a 4 anos.

CAGR, crescimento total e média simples

O crescimento total (80 % no exemplo) diz quanto o valor mudou ao longo de todo o período, mas não a que ritmo. Dividi-lo pelo número de anos dá uma média simples de 16 % ao ano, que sobrestima o ritmo real porque ignora a capitalização: 16 % ao ano durante 5 anos, compostos, dariam 110 % de crescimento, e não 80 %. A CAGR corrige isso, e é por essa razão que é a forma habitual de comparar investimentos, faturação ou crescimento de utilizadores em períodos diferentes.

O Tempo para duplicar é ln 2 ÷ ln(1 + CAGR). A regra do 72 (72 ÷ taxa em %) é uma aproximação rápida de cabeça: a 12,47 %, 72 ÷ 12,47 ≈ 5,8 anos, perto dos 5,9 anos exatos.

Limites da CAGR

• Alisa o percurso. Um valor que caiu 40 % e depois recuperou pode ter a mesma CAGR que outro que cresceu de forma regular; a tabela mostra um percurso suave e hipotético, não o que aconteceu de facto.
• Usa apenas dois pontos. Entradas ou levantamentos pelo meio distorcem-na; nesses casos, uma rentabilidade ponderada pelo dinheiro (TIR) é mais adequada.
• Ignora a inflação, os impostos e as comissões, a não ser que os incluas nos valores que introduzes.

Os resultados são estimativas para te ajudar a compreender taxas de crescimento, não aconselhamento de investimento.