Calculator CAGR (rata anuală de creștere)

Cum folosești calculatorul CAGR

1. La Calculează, alege CAGR (din valoarea de început și cea de final) sau Valoarea finală (dintr-un CAGR).
2. Introdu Valoarea de început: suma investită, veniturile de anul trecut, o populație inițială… Orice număr pozitiv este acceptat.
3. Introdu Valoarea finală sau CAGR (% pe an), dacă faci o proiecție în viitor.
4. La Perioada se introduce ca, alege Un număr de ani (se acceptă zecimale: 2,5 înseamnă doi ani și jumătate) sau Data de început și data de final, ca să folosești numărul exact de zile dintre două date.
5. Alege Moneda folosită la afișarea sumelor.

Rezultatele arată CAGR (sau Valoarea finală), Creștere totală, Câștig sau pierdere, Multiplu de creștere, Media simplă (total ÷ ani), Timp de dublare și Durata. Graficul Valoarea pe ani și tabelul Creșterea an cu an arată traseul pe care l-ar urma valoarea dacă ar crește exact cu CAGR în fiecare an; Copiază tabelul îl copiază ca text separat prin tabulatori, pe care îl poți lipi într-o foaie de calcul. Cum s-a calculat arată fiecare pas.

Formula CAGR

Rata anuală de creștere compusă este rata anuală constantă care transformă valoarea de început în valoarea finală, creșterea fiecărui an aplicându-se peste cea a anilor precedenți:

CAGR = (valoarea finală ÷ valoarea de început)^(1 ÷ ani) − 1

Formula inversă dă valoarea finală pornind de la o rată:

Valoarea finală = valoarea de început × (1 + CAGR)^ani

Exemplu: 10.000 de lei care ajung la 18.000 de lei în 5 ani au crescut cu 80% în total. CAGR este 1,8^(1/5) − 1 = 12,47% pe an. La 7% pe an timp de 10 ani, 10.000 de lei devin 19.671,51 lei.

Când introduci date calendaristice, instrumentul numără zilele dintre ele și le împarte la 365,25, astfel încât anii bisecți se mediază. O perioadă de 1.461 de zile înseamnă exact 4 ani.

CAGR față de creșterea totală și de media simplă

Creșterea totală (80% în exemplu) arată cât s-a schimbat valoarea pe toată perioada, dar nu cât de repede. Dacă o împarți la numărul de ani obții o medie simplă de 16% pe an, care exagerează ritmul real pentru că ignoră capitalizarea: 16% pe an, capitalizat 5 ani, ar da o creștere de 110%, nu de 80%. CAGR corectează acest lucru și de aceea este modul standard de a compara investiții, venituri sau creșterea numărului de utilizatori pe perioade diferite.

Timpul de dublare este ln 2 ÷ ln(1 + CAGR). Regula lui 72 (72 ÷ rata în %) este o aproximare rapidă, pe care o poți face mental: la 12,47%, 72 ÷ 12,47 ≈ 5,8 ani, aproape de cei 5,9 ani exacți.

Limitele CAGR

• Netezește traseul. O valoare care a scăzut cu 40% și apoi și-a revenit poate avea același CAGR ca una care a crescut constant; tabelul arată un traseu ipotetic, neted, nu ce s-a întâmplat de fapt.
• Folosește doar două puncte. Depunerile sau retragerile de pe parcurs îl distorsionează; în acest caz, un randament ponderat în funcție de bani (IRR) este mai potrivit.
• Ignoră inflația, impozitele și comisioanele, dacă nu le incluzi în valorile pe care le introduci.

Rezultatele sunt estimări care te ajută să înțelegi ratele de creștere, nu recomandări de investiții.