Kalkulator CAGR

Jak korzystać z kalkulatora CAGR

1. W polu Oblicz wybierz CAGR (z wartości początkowej i końcowej) albo Wartość końcową (z CAGR).
2. Wpisz Wartość początkowa: zainwestowaną kwotę, zeszłoroczny przychód, początkową liczbę użytkowników… Sprawdzi się każda liczba dodatnia.
3. Uzupełnij pole Wartość końcowa albo, jeśli prognozujesz, CAGR (% rocznie).
4. W polu Okres podany jako wybierz Liczba lat (można użyć ułamków: 2,5 to dwa i pół roku) albo Data początkowa i końcowa, aby użyć dokładnej liczby dni między dwiema datami.
5. W polu Waluta wybierz walutę wyświetlanych kwot (na polskiej stronie domyślnie złoty).

Wyniki pokazują CAGR (lub Wartość końcowa), Wzrost łączny, Zysk lub strata, Krotność wzrostu, Średnia prosta (łącznie ÷ lata), Czas podwojenia i Okres. Wykres Wartość według lat i tabela Wzrost rok po roku pokazują ścieżkę, jaką przeszłaby wartość, gdyby co roku rosła dokładnie w tempie CAGR. Kopiuj tabelę kopiuje ją jako tekst rozdzielany tabulatorami, który wkleisz do arkusza kalkulacyjnego. Jak to obliczono pokazuje każdy krok.

Wzór na CAGR

CAGR (ang. compound annual growth rate) to stała roczna stopa, która zamienia wartość początkową w końcową, przy czym wzrost każdego roku nalicza się od wyniku poprzedniego:

CAGR = (wartość końcowa ÷ wartość początkowa)^(1 ÷ lata) − 1

Odwrotny wzór daje wartość końcową ze stopy:

Wartość końcowa = wartość początkowa × (1 + CAGR)^lata

Przykład: 10 000 zł, które w 5 lat zamienia się w 18 000 zł, urosło łącznie o 80%. CAGR wynosi 1,8^(1/5) − 1 = 12,47% rocznie. Przy 7% rocznie przez 10 lat 10 000 zł zamienia się w 19 671,51 zł.

Gdy podajesz daty, narzędzie liczy dni między nimi i dzieli je przez 365,25, więc lata przestępne są uśrednione. Okres 1461 dni to dokładnie 4 lata.

CAGR a wzrost łączny i średnia prosta

Wzrost łączny (w przykładzie 80%) mówi, o ile zmieniła się wartość w całym okresie, ale nie jak szybko. Podzielenie go przez liczbę lat daje średnią prostą 16% rocznie, która zawyża rzeczywiste tempo, bo pomija procent składany: 16% rocznie przez 5 lat dałoby wzrost o 110%, a nie o 80%. CAGR to koryguje, dlatego jest standardową miarą porównywania inwestycji, przychodów czy liczby użytkowników w różnych okresach.

Czas podwojenia to ln 2 ÷ ln(1 + CAGR). Reguła 72 (72 ÷ stopa w %) to szybkie przybliżenie tego samego w pamięci: przy 12,47% daje 72 ÷ 12,47 ≈ 5,8 roku, blisko dokładnych 5,9 roku.

Ograniczenia CAGR

• Wygładza ścieżkę. Wartość, która spadła o 40%, a potem odrobiła straty, może mieć ten sam CAGR co wartość rosnąca równo. Tabela pokazuje gładką, hipotetyczną ścieżkę, a nie to, co faktycznie się wydarzyło.
• Korzysta tylko z dwóch punktów. Wpłaty i wypłaty w trakcie zniekształcają wynik – w takim przypadku lepsza jest stopa zwrotu ważona kapitałem (IRR).
• Pomija inflację, podatek Belki i opłaty, chyba że uwzględnisz je we wpisanych wartościach.

Obliczenia wykonuje twoja przeglądarka i nic nie jest wysyłane na serwer. Wyniki to szacunki pomagające zrozumieć tempo wzrostu, a nie porada inwestycyjna.