Calculateur de taux de croissance annuel composé (TCAC)

Comment utiliser le calculateur de TCAC

1. Sous Calculer, choisissez Le TCAC (à partir d’une valeur de départ et d’arrivée) ou La valeur finale (à partir d’un TCAC).
2. Saisissez la Valeur de départ : le montant investi, le chiffre d’affaires d’une année, un nombre d’abonnés… Tout nombre positif convient.
3. Entrez la Valeur finale, ou le TCAC (% par an) si vous faites une projection.
4. Sous Durée saisie en, choisissez Nombre d’années (les décimales sont acceptées : 2,5 correspond à deux ans et demi) ou Dates de début et de fin pour utiliser le nombre exact de jours entre deux dates.
5. Sélectionnez la Devise d’affichage.

Cet outil affiche le TCAC (ou la Valeur finale), la Croissance totale, le Gain ou perte, le Multiplicateur, la Moyenne simple (total ÷ années), le Temps de doublement et la Durée. Le graphique Valeur par année et le tableau Croissance année par année montrent la trajectoire qu’aurait la valeur si elle progressait exactement au TCAC chaque année. Copier le tableau le copie en texte séparé par des tabulations, prêt à coller dans un tableur. La section Détail du calcul reprend chaque étape.

La formule du TCAC

Le taux de croissance annuel composé (TCAC, ou CAGR en anglais) est le taux annuel constant qui fait passer la valeur de départ à la valeur finale, la croissance de chaque année s’ajoutant à celle des années précédentes :

TCAC = (valeur finale ÷ valeur de départ)^(1 ÷ années) − 1

À l’inverse, on obtient la valeur finale à partir d’un taux :

Valeur finale = valeur de départ × (1 + TCAC)^années

Exemple : 10 000 $ devenus 18 000 $ en 5 ans ont progressé de 80 % au total. Le TCAC vaut 1,8^(1/5) − 1, soit 12,47 % par an. À 7 % par an pendant 10 ans, 10 000 $ deviennent 19 671,51 $.

Avec des dates, l’outil compte les jours qui les séparent et les divise par 365,25 pour lisser les années bissextiles : 1 461 jours font exactement 4 ans.

TCAC, croissance totale et moyenne simple

La croissance totale (80 % dans l’exemple) indique l’ampleur de la variation, pas sa vitesse. La diviser par le nombre d’années donne une moyenne simple de 16 % par an, qui surestime le rythme réel puisqu’elle ignore la capitalisation : 16 % par an composés sur 5 ans donneraient 110 % de hausse, pas 80 %. Le TCAC corrige ce biais ; c’est pourquoi on l’utilise pour comparer des placements, un chiffre d’affaires ou une base d’utilisateurs sur des durées différentes.

Le Temps de doublement vaut ln 2 ÷ ln(1 + TCAC). La règle de 72 (72 ÷ taux en %) en donne une approximation de tête : à 12,47 %, 72 ÷ 12,47 ≈ 5,8 ans, proche des 5,9 ans exacts.

Les limites du TCAC

• Il lisse la trajectoire. Une valeur qui a chuté de 40 % avant de se redresser peut avoir le même TCAC qu’une valeur en hausse régulière ; le tableau montre un parcours théorique, pas l’historique réel.
• Il ne tient compte que de deux points. Des apports ou des retraits en cours de route le faussent ; un taux de rendement interne (TRI) convient mieux dans ce cas.
• Il ignore l’inflation, l’impôt et les frais, sauf si vous les intégrez aux valeurs saisies.

Les résultats sont des estimations pour comprendre un rythme de croissance, pas des conseils de placement.