Calcolo CAGR

Come usare il calcolo del CAGR

1. In Calcola, scegli Il CAGR (da un valore iniziale e uno finale) oppure Il valore finale (da un CAGR).
2. Inserisci il Valore iniziale: la somma investita, il fatturato dell’anno scorso, una popolazione di partenza… Va bene qualsiasi numero positivo.
3. Inserisci il Valore finale, oppure il CAGR (% all’anno) se vuoi fare una proiezione.
4. In Periodo indicato come, scegli Un numero di anni (sono ammessi i decimali: 2,5 sono due anni e mezzo) o Data di inizio e di fine per usare il numero esatto di giorni tra due date.
5. Scegli la Valuta in cui mostrare gli importi.

I risultati mostrano il CAGR (o il Valore finale), la Crescita totale, il Guadagno o perdita, il Multiplo di crescita, la Media semplice (totale ÷ anni), il Tempo di raddoppio e la Durata. Il grafico Valore per anno e la tabella Crescita anno per anno mostrano il percorso che il valore seguirebbe se crescesse esattamente al CAGR ogni anno; Copia tabella la copia come testo separato da tabulazioni da incollare in un foglio di calcolo. Come è stato calcolato riporta ogni passaggio.

La formula del CAGR

Il tasso di crescita annuo composto (in inglese Compound Annual Growth Rate) è il tasso annuo costante che trasforma il valore iniziale in quello finale, con la crescita di ogni anno che si somma a quella degli anni precedenti:

CAGR = (valore finale ÷ valore iniziale)^(1 ÷ anni) − 1

La formula inversa dà il valore finale a partire da un tasso:

Valore finale = valore iniziale × (1 + CAGR)^anni

Esempio: 10.000 € che diventano 18.000 € in 5 anni sono cresciuti dell‘80% in totale. Il CAGR è 1,8^(1/5) − 1 = 12,47% all’anno. Al 7% annuo per 10 anni, 10.000 € diventano 19.671,51 €.

Quando inserisci delle date, lo strumento conta i giorni tra le due date e li divide per 365,25, così gli anni bisestili vengono mediati. Un periodo di 1.461 giorni corrisponde esattamente a 4 anni.

CAGR, crescita totale e media semplice

La crescita totale (80% nell’esempio) dice di quanto è cambiato il valore nell’intero periodo, ma non a che velocità. Dividerla per il numero di anni dà una media semplice del 16% annuo, che sopravvaluta il ritmo reale perché ignora la capitalizzazione: il 16% annuo composto per 5 anni darebbe una crescita del 110%, non dell‘80%. Il CAGR corregge questo errore, ed è per questo che è il metodo standard per confrontare investimenti, fatturato o crescita degli utenti su periodi diversi.

Il Tempo di raddoppio è ln 2 ÷ ln(1 + CAGR). La regola del 72 (72 ÷ tasso in %) ne è un’approssimazione rapida da fare a mente: al 12,47%, 72 ÷ 12,47 ≈ 5,8 anni, vicino ai 5,9 anni esatti.

I limiti del CAGR

• Appiattisce il percorso. Un valore sceso del 40% e poi risalito può avere lo stesso CAGR di uno cresciuto in modo regolare; la tabella mostra un percorso ipotetico e lineare, non quello reale.
• Usa solo due punti. Versamenti o prelievi nel corso del periodo lo falsano; in quei casi è più adatto un rendimento ponderato per il denaro (TIR, o IRR in inglese).
• Ignora inflazione, tasse e commissioni, a meno che tu non le includa nei valori inseriti.

I risultati sono stime per aiutarti a capire i tassi di crescita, non consigli di investimento.