Calculadora de TCAC – creixement anual compost

Q: Com trobo el valor final a partir d'una TCAC?

A Calcula , tria El valor final a partir d'una TCAC i introdueix el valor inicial, la taxa i el període. L'eina aplica valor inicial × 1 + TCAC ^anys.

Calculadora de la taxa de creixement anual compost (TCAC)

Calcula la taxa de creixement anual compost (TCAC) a partir d'un valor inicial i un de final en anys o entre dues dates, o troba el valor final d'una TCAC.

Els resultats són estimacions només amb finalitat informativa i no constitueixen assessorament financer. Consulta un professional abans de prendre cap decisió.

Calcula Valor inicial Valor final Període introduït com a Nombre d'anys Moneda

TCAC: –
Creixement total: –
Guany o pèrdua: –
Múltiple de creixement: –
Mitjana simple (total ÷ anys): –
Temps per duplicar: –
Durada: –

Com s'ha calculat

Valor per any Valor inicial Creixement acumulat

Creixement any per any

Creixement any per any
Any	Valor	Variació de l'any	Creixement acumulat

Com utilitzar la calculadora de TCAC

A Calcula, tria La TCAC (a partir d’un valor inicial i un de final) o El valor final (a partir d’una TCAC).
Introdueix el Valor inicial: l’import invertit, els ingressos de l’any passat, una població de partida… Serveix qualsevol nombre positiu.
Introdueix el Valor final, o la TCAC (% anual) si estàs fent una projecció.
A Període introduït com a, tria Un nombre d’anys (es permeten decimals: 2,5 són dos anys i mig) o Dates d’inici i de final per utilitzar el nombre exacte de dies entre dues dates.
Tria la Moneda amb què es mostraran els imports.

Els resultats mostren la TCAC (o el Valor final), el Creixement total, el Guany o pèrdua, el Múltiple de creixement, la Mitjana simple (total ÷ anys), el Temps per duplicar i la Durada. El gràfic Valor per any i la taula Creixement any per any mostren el camí que seguiria el valor si creixés exactament a la TCAC cada any; Copia la taula la copia com a text separat per tabuladors que pots enganxar en un full de càlcul. Com s’ha calculat mostra tots els passos.

La fórmula de la TCAC

La taxa de creixement anual compost és el ritme anual constant que converteix el valor inicial en el valor final, amb el creixement de cada any aplicat sobre els anteriors:

TCAC = (valor final ÷ valor inicial)^(1 ÷ anys) − 1

La fórmula inversa dona el valor final a partir d’una taxa:

Valor final = valor inicial × (1 + TCAC)^anys

Exemple: 10.000 $ que es converteixen en 18.000 $ en 5 anys han crescut un 80 % en total. La TCAC és 1,8^(1/5) − 1 = 12,47 % anual. Al 7 % anual durant 10 anys, 10.000 $ passen a ser 19.671,51 $.

Quan introdueixes dates, l’eina compta els dies que hi ha entre elles i els divideix per 365,25, de manera que els anys de traspàs es compensen. Un període de 1.461 dies són exactament 4 anys.

TCAC, creixement total i mitjana simple

El creixement total (80 % a l’exemple) indica quant ha canviat el valor en tot el període, però no a quin ritme. Dividir-lo pel nombre d’anys dona una mitjana simple del 16 % anual, que sobreestima el ritme real perquè ignora la capitalització: un 16 % anual capitalitzat durant 5 anys donaria un creixement del 110 %, no del 80 %. La TCAC ho corregeix, i per això és la manera habitual de comparar inversions, ingressos o creixement d’usuaris en períodes diferents.

El Temps per duplicar és ln 2 ÷ ln(1 + TCAC). La regla del 72 (72 ÷ taxa en %) és una aproximació mental ràpida de la mateixa dada: amb un 12,47 %, 72 ÷ 12,47 ≈ 5,8 anys, a prop dels 5,9 anys exactes.

Límits de la TCAC

Suavitza el recorregut. Un valor que ha caigut un 40 % i després s’ha recuperat pot tenir la mateixa TCAC que un que ha crescut de manera constant; la taula mostra un camí suau i hipotètic, no el que ha passat realment.
Només utilitza dos punts. Els ingressos o les retirades fets pel camí la distorsionen; en aquests casos, una rendibilitat ponderada pels diners (TIR) és més adequada.
Ignora la inflació, els impostos i les comissions, tret que els incloguis en els valors que introdueixes.

Els resultats són estimacions per ajudar-te a entendre les taxes de creixement, no assessorament d’inversió.

Preguntes freqüents

Quina és una bona TCAC?

Depèn del que mesuris. En una cartera diversificada d’accions, les TCAC a llarg termini han estat històricament d’uns pocs punts percentuals un cop descomptada la inflació; la TCAC dels ingressos d’una empresa es compara amb la del seu sector. Compara sempre TCAC del mateix període.

La TCAC pot ser negativa?

Sí. Si el valor final és inferior a l’inicial, la TCAC és negativa. 100 $ que es converteixen en 81 $ en 2 anys tenen una TCAC del −10 %. Un valor final de 0 dona −100 %.

Quina diferència hi ha entre la TCAC i la rendibilitat anual mitjana?

La rendibilitat anual mitjana és la mitjana aritmètica de la rendibilitat de cada any. Amb volatilitat és superior a la TCAC: un +50 % i després un −50 % fan de mitjana 0 %, però perds un 25 % i la TCAC és d’aproximadament −13,4 %.

Puc calcular una TCAC per a menys d'un any?

Sí, però el resultat és anualitzat: un 5 % en sis mesos es converteix en un 10,25 % anual, cosa que suposa que el mateix ritme continuaria.

Com trobo el valor final a partir d'una TCAC?

A Calcula, tria El valor final (a partir d’una TCAC) i introdueix el valor inicial, la taxa i el període. L’eina aplica valor inicial × (1 + TCAC)^anys.