CAGR-Rechner

So nutzen Sie den CAGR-Rechner

1. Wählen Sie unter Berechnen entweder Die CAGR (aus Start- und Endwert) oder Den Endwert (aus einer CAGR).
2. Geben Sie den Startwert ein: den angelegten Betrag, den Umsatz des Vorjahres, eine Einwohnerzahl … Jede positive Zahl funktioniert.
3. Geben Sie den Endwert ein oder, wenn Sie in die Zukunft rechnen, die CAGR (% pro Jahr).
4. Wählen Sie unter Zeitraum angeben als entweder Anzahl Jahre (Dezimalwerte erlaubt: 2,5 sind zweieinhalb Jahre) oder Start- und Enddatum, um die exakte Zahl der Tage zwischen zwei Daten zu verwenden.
5. Wählen Sie die Währung für die Anzeige der Beträge.

Die Ergebnisse zeigen die CAGR (oder den Endwert), das Gesamtwachstum, den Gewinn oder Verlust, den Wachstumsfaktor, den Einfacher Durchschnitt (gesamt ÷ Jahre), die Verdopplungszeit und die Dauer. Das Diagramm Wert pro Jahr und die Tabelle Wachstum Jahr für Jahr zeigen den Verlauf, den der Wert nähme, wenn er jedes Jahr genau mit der CAGR wüchse; Tabelle kopieren kopiert sie als tabulatorgetrennten Text, den Sie in eine Tabellenkalkulation einfügen können. So wurde gerechnet zeigt jeden Schritt. Alles wird lokal in Ihrem Browser berechnet.

Die CAGR-Formel

Die CAGR (Compound Annual Growth Rate, auf Deutsch durchschnittliche jährliche Wachstumsrate) ist der konstante Jahreszins, der den Startwert in den Endwert verwandelt, wobei sich das Wachstum jedes Jahres auf das der Vorjahre aufbaut (Zinseszinseffekt):

CAGR = (Endwert ÷ Startwert)^(1 ÷ Jahre) − 1

Umgekehrt ergibt sich der Endwert aus einer Rate:

Endwert = Startwert × (1 + CAGR)^Jahre

Beispiel: 10.000 €, aus denen in 5 Jahren 18.000 € werden, sind insgesamt um 80 % gewachsen. Die CAGR beträgt 1,8^(1/5) − 1 = 12,47 % pro Jahr. Mit 7 % pro Jahr über 10 Jahre werden aus 10.000 € 19.671,51 €.

Wenn Sie Daten eingeben, zählt das Tool die Tage dazwischen und teilt sie durch 365,25, sodass Schaltjahre gemittelt werden. Ein Zeitraum von 1.461 Tagen entspricht genau 4 Jahren.

CAGR, Gesamtwachstum und einfacher Durchschnitt

Das Gesamtwachstum (80 % im Beispiel) sagt, wie stark sich der Wert über den ganzen Zeitraum verändert hat, aber nicht, wie schnell. Teilt man es durch die Zahl der Jahre, erhält man einen einfachen Durchschnitt von 16 % pro Jahr – der das tatsächliche Tempo überschätzt, weil er den Zinseszinseffekt ignoriert: 16 % pro Jahr über 5 Jahre aufgezinst ergäben 110 % Wachstum, nicht 80 %. Die CAGR korrigiert das; deshalb ist sie der Standard, um Geldanlagen, Umsätze oder Nutzerzahlen über unterschiedliche Zeiträume zu vergleichen.

Die Verdopplungszeit beträgt ln 2 ÷ ln(1 + CAGR). Die 72er-Regel (72 ÷ Rate in %) ist eine schnelle Kopfrechen-Näherung dafür: Bei 12,47 % ergibt 72 ÷ 12,47 ≈ 5,8 Jahre, nah an den exakten 5,9 Jahren.

Grenzen der CAGR

• Sie glättet den Verlauf. Ein Wert, der um 40 % gefallen ist und sich dann erholt hat, kann dieselbe CAGR haben wie einer, der stetig gewachsen ist; die Tabelle zeigt einen glatten, hypothetischen Verlauf, nicht das tatsächliche Geschehen.
• Sie nutzt nur zwei Punkte. Ein- oder Auszahlungen zwischendurch verzerren sie; dafür ist eine geldgewichtete Rendite (interner Zinsfuß, IRR) besser geeignet.
• Sie berücksichtigt weder Inflation noch Steuern oder Gebühren, sofern Sie diese nicht in die eingegebenen Werte einrechnen.

Die Ergebnisse sind Schätzungen, die beim Verständnis von Wachstumsraten helfen, keine Anlageberatung.