Calculadora de juros compostos

Como usar a calculadora de juros compostos

1. Introduz o Montante inicial que investes hoje. Pode ser 0 se só fizeres entregas periódicas.
2. Introduz a Taxa de juro anual (%), a rentabilidade anual esperada, por exemplo 5.
3. Introduz o número de Anos.
4. Escolhe a Capitalização: Anual, Semestral, Trimestral, Mensal, Diária (365) ou Contínua.
5. Se quiseres, acrescenta uma Entrega periódica e a respetiva Periodicidade das entregas (mensal, de duas em duas semanas, semanal, trimestral ou anual).
6. Em Entregas feitas no, escolhe Fim de cada período (o caso habitual de quem poupa depois de receber o salário) ou Início de cada período (o dinheiro investido logo rende mais um período de juros).
7. Escolhe a Moeda. Nas páginas em português, a predefinição é o euro, ou a moeda do teu país quando o navegador o indica.

A ferramenta mostra o Saldo final, o Total entregue, o Total de juros e a Taxa anual efetiva. O gráfico Saldo por ano empilha o que puseste (Entregas) e o que o dinheiro rendeu (Juros); passa o rato por cima de uma barra ou foca-a para ler os valores desse ano. A tabela Evolução ano a ano dá os mesmos números em detalhe e Transferir CSV exporta-os.

A fórmula dos juros compostos

Juros compostos significa que os juros são somados ao saldo e passam eles próprios a render juros. Para um único depósito:

A = P × (1 + r/m)^(m×t)

em que P é o montante inicial, r a taxa anual, m o número de períodos de capitalização por ano e t o número de anos. 1000 € a 5 % com capitalização anual durante 10 anos passam a 1628,89 €; com capitalização diária, a 1648,66 €. Com capitalização contínua, a fórmula passa a ser A = P × e^(r×t).

As entregas periódicas somam o valor futuro de uma renda:

VF = C × ((1 + i)^n − 1) / i

em que C é a entrega, i a taxa por período de entrega e n o número de entregas. As entregas feitas no início de cada período são multiplicadas mais uma vez por (1 + i). Com o exemplo predefinido (10 000 no início, 200 por mês, 5 % com capitalização mensal durante 20 anos), o saldo chega a cerca de 109 333: 58 000 entregues e cerca de 51 333 de juros.

Quando as entregas e a capitalização não coincidem

Se entregas todos os meses mas os juros se capitalizam uma vez por ano, a ferramenta usa a taxa equivalente por período de entrega, i = (1 + r/m)^(m/p) − 1, em que p é o número de entregas por ano. Assim, a rentabilidade anual efetiva fica exatamente a que escolheste. Abre Como foi calculado para veres a taxa por período e as fórmulas com os teus números.

Taxa anual efetiva

A Taxa anual efetiva (TAE) é a rentabilidade anual depois da capitalização: (1 + r/m)^m − 1. Uma taxa nominal (TANB) de 5 % com capitalização mensal corresponde a uma TAE de 5,1162 % ao ano. Permite comparar ofertas que capitalizam com frequências diferentes.

Limites da projeção

O cálculo pressupõe uma taxa constante durante todo o período. Os investimentos reais sobem e descem, e as comissões, os impostos (em Portugal, os juros de depósitos pagam normalmente 28 % de IRS por retenção na fonte) e a inflação reduzem a rentabilidade real. Produtos como os PPR alteram o tratamento fiscal, mas não a matemática aqui mostrada. Encara o resultado como uma projeção, não como uma promessa.