Staartdeling berekenen

Zo gebruik je de staartdelingcalculator

1. Typ het Deeltal (getal dat je deelt) en de Deler (getal waardoor je deelt). Gehele getallen van elke lengte werken, net als decimalen zoals 12,5 of 0,25 en negatieve getallen.
2. Kies het aantal Decimalen. Bij 0 stopt de deling bij het gehele quotiënt en krijg je een rest, zoals op de basisschool. Bij 2, 5 of tot 50 worden er nullen achter de komma gezet en gaat de deling door tot de rest 0 is of alle decimalen geschreven zijn.
3. Kies een Notatie: Amerikaanse notatie (deler links) of Franse notatie (deler rechts). Op Nederlandstalige pagina’s staat standaard de Amerikaanse notatie, met het quotiënt boven het deeltal. De Nederlandse schoolnotatie, met de deler links en het quotiënt rechts tussen schuine strepen, wordt niet als aparte notatie aangeboden; de rekenstappen zijn wel precies dezelfde. De Franse notatie lijkt op wat veel Vlaamse leerlingen gebruiken. Vink Aftrekkingen uitschrijven uit om alleen de opeenvolgende resten te tonen, zoals veel leerlingen doen zodra ze het onder de knie hebben.
4. De resultaten worden bijgewerkt terwijl je typt (of klik op Delen). Je krijgt het Quotiënt en rest, het exacte Decimaal resultaat met het repeterende blok tussen haakjes, de waarde afgerond op jouw aantal decimalen, en een regel Controle die terugvermenigvuldigt.
5. Daaronder wordt de deling cijfer voor cijfer getekend, legt de lijst Stap voor stap elke handeling in woorden uit, en past Deelbaarheid de bekende tests toe op het deeltal. Notatie als tekst kopiëren kopieert de tekening voor een bericht of document.

Hoe een staartdeling werkt

Een staartdeling splitst een grote deling in kleine delingen die je uit je hoofd kunt maken. Neem de eerste cijfers van het deeltal die samen een getal vormen dat minstens zo groot is als de deler, en vraag je af hoe vaak de deler erin past: dat is het eerste cijfer van het quotiënt. Vermenigvuldig, trek af en haal het volgende cijfer naar beneden naast de rest. Herhaal tot alle cijfers gebruikt zijn. Voor 125 ÷ 3: 12 ÷ 3 = 4 (12 − 12 = 0), haal 5 naar beneden, 5 ÷ 3 = 1 (5 − 3 = 2). Het antwoord is 41 rest 2, en inderdaad is 3 × 41 + 2 = 125.

Om voorbij de komma te gaan, zet je een komma in het quotiënt, zet je een 0 achter de rest en deel je verder: 20 ÷ 3 = 6 rest 2, steeds opnieuw, dus 125 ÷ 3 = 41,666… De calculator merkt het als een rest terugkomt: vanaf dat moment herhalen de cijfers zich eindeloos, en hij markeert het repeterende blok (onderstreept in de tekening, tussen haakjes in het resultaat, bijv. 41,(6)).

Heeft de deler decimalen, dan verschuift de tool eerst de komma in beide getallen evenveel plaatsen, wat het quotiënt niet verandert: 12,5 ÷ 0,25 wordt 1250 ÷ 25 = 50.

Rest, negatieve getallen en deelbaarheid

Bij negatieve getallen wordt de deling met de absolute waarden gemaakt en wordt het teken achteraf toegepast. De getoonde rest heeft het teken van het deeltal (−17 ÷ 5 = −3 rest −2), zoals de meeste rekenmachines en programmeertalen doen; de opmerkingen geven ook de euclidische vorm, waarin de rest nooit negatief is (−4 rest 3).

Een volledig vereenvoudigde breuk heeft alleen een eindige decimaal als de noemer geen andere priemfactoren heeft dan 2 en 5; anders repeteert de decimaal. Voor een geheel deeltal passen de opmerkingen de snelle tests toe: laatste cijfer voor 2, 5 en 10, laatste twee cijfers voor 4, laatste drie voor 8, cijfersom voor 3 en 9, zowel 2 als 3 voor 6, en de alternerende cijfersom voor 11.