Calcolatrice di divisioni in colonna

Come usare la calcolatrice di divisioni in colonna

1. Scrivi il Dividendo (numero da dividere) e il Divisore (numero per cui dividere). Funzionano interi di qualunque lunghezza, decimali come 12,5 o 0,25 e numeri negativi.
2. Scegli quante Cifre decimali vuoi. Con 0 la divisione si ferma al quoziente intero e dà il resto, come alle elementari. Con 2, 5 o fino a 50, si aggiungono zeri dopo la virgola e la divisione prosegue finché il resto è 0 o finché le cifre richieste sono scritte.
3. Scegli lo Schema: Italiano ed europeo (divisore a destra), quello che si impara nella scuola italiana e che è selezionato di default, oppure Anglosassone (divisore a sinistra). Togli la spunta a Scrivi le sottrazioni per mostrare solo i resti successivi, come si fa spesso quando si ha più pratica.
4. I risultati si aggiornano mentre scrivi (oppure fai clic su Dividi). Ottieni Quoziente e resto, il Risultato decimale esatto con il periodo tra parentesi, il valore arrotondato alle cifre scelte e una riga di Verifica che rifà la moltiplicazione.
5. Più in basso, la divisione in colonna è disegnata cifra per cifra, l’elenco Passo dopo passo spiega ogni mossa a parole e Criteri di divisibilità applica le regole classiche al dividendo. Copia lo schema come testo copia il disegno per un messaggio o un documento.

Come funziona la divisione in colonna

La divisione in colonna spezza una divisione grande in tante divisioni piccole che si fanno a mente. Prendi le prime cifre del dividendo che formano un numero almeno grande quanto il divisore e chiediti quante volte ci sta il divisore: è la prima cifra del quoziente. Moltiplica, sottrai e abbassa la cifra successiva accanto al resto. Ripeti finché hai usato tutte le cifre. Per 125 ÷ 3: 12 ÷ 3 = 4 (12 − 12 = 0), abbassi il 5, 5 ÷ 3 = 1 (5 − 3 = 2). Il risultato è 41 con resto 2, e infatti 3 × 41 + 2 = 125.

Per andare oltre la virgola, scrivi la virgola nel quoziente, aggiungi uno 0 al resto e continua a dividere: 20 ÷ 3 = 6 con resto 2, ancora e ancora, quindi 125 ÷ 3 = 41,666… La calcolatrice si accorge quando un resto ricompare: da quel momento le cifre si ripetono all’infinito, e segna il periodo (sottolineato nello schema, tra parentesi nel risultato, ad esempio 41,(6)).

Quando il divisore ha dei decimali, lo strumento sposta prima la virgola in entrambi i numeri dello stesso numero di posti, il che non cambia il quoziente: 12,5 ÷ 0,25 diventa 1250 ÷ 25 = 50.

Due modi di scriverla

In Italia, come in Francia, in Spagna e in gran parte d’Europa, il dividendo sta a sinistra, il divisore a destra oltre una linea verticale e il quoziente sotto il divisore. Negli Stati Uniti, nel Regno Unito e in Canada il divisore sta a sinistra di una parentesi, il dividendo sotto una barra e il quoziente sopra, ogni cifra sopra la sua colonna. Il calcolo è esattamente lo stesso; cambia solo la disposizione. Lo schema in riga usato in alcuni paesi, come “125 : 3 = 41”, non è disponibile come opzione.

Resto, numeri negativi e divisibilità

Con i numeri negativi la divisione si esegue sui valori assoluti e il segno si applica alla fine. Il resto mostrato ha il segno del dividendo (−17 ÷ 5 = −3 resto −2), come nella maggior parte delle calcolatrici e dei linguaggi di programmazione; le note danno anche la forma euclidea, in cui il resto non è mai negativo (−4 resto 3).

Una frazione ridotta ai minimi termini dà un decimale limitato solo quando il denominatore non ha fattori primi diversi da 2 e 5; altrimenti il decimale è periodico. Per un dividendo intero, le note applicano i criteri rapidi: ultima cifra per 2, 5 e 10, ultime due cifre per 4, ultime tre per 8, somma delle cifre per 3 e 9, sia 2 sia 3 per 6, e somma a segni alterni delle cifre per 11.