Vad betyder ”rest” i ett svar på en division?

Resten är det som blir över: 125 ÷ 3 = 41 rest 2 betyder att 3 ryms 41 gånger i 125 med 2 över. Skrivet som ett blandat tal blir det 41 2/3.

Hur många decimaler ska jag välja?

För läxor använder du det uppgiften ber om, ofta 2. Det avrundade värdet följer den vanliga regeln 5 och uppåt avrundas uppåt , medan den skriftliga uppställningen visar de siffror som hittills tagits fram, utan avrundning.

Kan den dividera mycket stora tal?

Ja. Räkningen använder exakta stora heltal, så en dividend med 100 siffror ger en exakt kvot och rest. Den skriftliga uppställningen ritas upp till cirka 90 kolumner. Längre än så visas bara resultaten.

Varför visas parenteser, som i 0,(3)?

Parenteserna markerar det upprepade blocket: 0, 3 betyder 0,333… för evigt och 3, 142857 betyder 3,142857142857… Vissa läroböcker ritar ett streck över dessa siffror i stället.

Varför multipliceras divisorn med 10, 100 …?

Det är lättare att skriva en division med ett heltal. Att multiplicera båda talen med samma tiopotens ändrar inte kvoten, och därför är både 1,2 ÷ 0,4 och 12 ÷ 4 lika med 3.

Skriftlig division – steg, rest och decimaler

Räknare för skriftlig division som visar uppställningen steg för steg, med rest, decimaler, upprepade siffror och delbarhetsregler. Klarar mycket stora tal.

Så här använder du räknaren för skriftlig division

Skriv Dividend (talet som ska delas) och Divisor (talet du delar med). Heltal av vilken längd som helst fungerar, liksom decimaltal som 12,5 eller 0,25 och negativa tal.
Välj antal Decimaler. Med 0 stannar divisionen vid kvoten som heltal och ger en rest, som i grundskolan. Med 2, 5 eller upp till 50 läggs nollor till efter decimaltecknet och divisionen fortsätter tills resten är 0 eller decimalerna är skrivna.
Välj Uppställning: Amerikansk uppställning (delaren till vänster) eller Fransk uppställning (delaren till höger). Avmarkera Skriv ut subtraktionerna för att bara visa de successiva resterna, som många elever gör när de blivit säkra.
Resultaten uppdateras medan du skriver (eller klicka på Dividera). Du får Kvot och rest, det exakta Decimalt resultat med det upprepade blocket inom parentes, värdet avrundat till ditt antal decimaler och en Kontroll-rad som multiplicerar tillbaka.
Under det ritas den skriftliga divisionen siffra för siffra, listan Steg för steg förklarar varje moment i ord och Delbarhetsregler tillämpar de klassiska testerna på dividenden. Kopiera uppställningen som text kopierar bilden till ett meddelande eller ett dokument.

Så fungerar skriftlig division

Skriftlig division delar upp en stor division i små som du kan göra i huvudet. Ta de första siffrorna i dividenden som bildar ett tal som är minst lika stort som divisorn och fråga hur många gånger divisorn ryms: det är kvotens första siffra. Multiplicera, subtrahera och hämta ner nästa siffra bredvid resten. Upprepa tills varje siffra är använd. För 125 ÷ 3: 12 ÷ 3 = 4 (12 − 12 = 0), hämta ner 5, 5 ÷ 3 = 1 (5 − 3 = 2). Svaret är 41 rest 2, och mycket riktigt är 3 × 41 + 2 = 125.

För att gå förbi decimaltecknet skriver du ett decimaltecken i kvoten, lägger till en 0 till resten och fortsätter dividera: 20 ÷ 3 = 6 rest 2, om och om igen, så 125 ÷ 3 = 41,666… Räknaren märker när en rest återkommer: från och med då upprepas siffrorna för evigt, och den markerar det upprepade blocket (understruket i uppställningen, inom parentes i resultatet, t.ex. 41,(6)).

När divisorn har decimaler flyttar verktyget först decimaltecknet lika många steg i båda talen, vilket inte ändrar kvoten: 12,5 ÷ 0,25 blir 1 250 ÷ 25 = 50.

Två sätt att skriva det

I USA, Storbritannien och Kanada står divisorn till vänster om en parentes, dividenden under ett streck och kvoten överst, med varje siffra ovanför den kolumn den hör till. I Frankrike, Belgien, skolorna i Québec och stora delar av Europa placerar den franska uppställningen (”potence”) dividenden till vänster, divisorn till höger om en lodrät linje och kvoten under divisorn. Räkningen är exakt densamma, det är bara placeringen som ändras. Verktyget använder den amerikanska uppställningen som standard på den här sidan, och du kan byta när du vill.

Rest, negativa tal och delbarhet

Med negativa tal görs divisionen på absolutbeloppen och tecknet läggs på efteråt. Resten som visas har samma tecken som dividenden (−17 ÷ 5 = −3 rest −2), som de flesta räknare och programmeringsspråk gör. Anteckningarna anger också den euklidiska formen, där resten aldrig är negativ (−4 rest 3).

Ett bråk i enklaste form har ett ändligt decimaltal bara när nämnaren inte har några andra primfaktorer än 2 och 5. Annars upprepas decimalerna. För en dividend som är ett heltal tillämpar anteckningarna de snabba testerna: sista siffran för 2, 5 och 10, de två sista siffrorna för 4, de tre sista för 8, siffersumman för 3 och 9, både 2 och 3 för 6, och den alternerande siffersumman för 11.

Räknare för skriftlig division