Calculator de împărțire scrisă

Cum folosești calculatorul de împărțire scrisă

1. Scrie Deîmpărțit (numărul care se împarte) și Împărțitor (numărul la care se împarte). Merg numere întregi de orice lungime, zecimale precum 12,5 sau 0,25 și numere negative.
2. Alege numărul de Zecimale. Cu 0, împărțirea se oprește la câtul întreg și dă un rest, ca în clasele primare. Cu 2, 5 sau până la 50, se adaugă zerouri după virgulă, iar împărțirea continuă până când restul este 0 sau zecimalele cerute sunt scrise.
3. Alege Aranjarea: Paranteză americană (împărțitorul în stânga) sau Cu bară verticală (împărțitorul în dreapta, ca în școala românească). Debifează Scrie scăderile ca să se vadă doar resturile succesive, cum fac mulți elevi când se simt siguri.
4. Rezultatele se actualizează pe măsură ce scrii (sau apasă Împarte). Primești Cât și rest, Rezultat zecimal exact, cu perioada între paranteze, valoarea rotunjită la numărul tău de zecimale și o linie Verificare care înmulțește înapoi.
5. Dedesubt se desenează împărțirea scrisă, cifră cu cifră, lista Pas cu pas explică fiecare mișcare în cuvinte, iar Note despre divizibilitate aplică deîmpărțitului criteriile clasice. Copiază aranjarea ca text copiază desenul pentru un mesaj sau un document.

Cum funcționează împărțirea scrisă

Împărțirea scrisă desparte o împărțire mare în împărțiri mici, pe care le poți face în minte. Ia primele cifre ale deîmpărțitului care formează un număr cel puțin egal cu împărțitorul și întreabă-te de câte ori încape împărțitorul: aceea este prima cifră a câtului. Înmulțești, scazi și cobori următoarea cifră lângă rest. Repeți până când ai folosit toate cifrele. Pentru 125 : 3: 12 : 3 = 4 (12 − 12 = 0), cobori 5, 5 : 3 = 1 (5 − 3 = 2). Răspunsul este 41 rest 2 și, într-adevăr, 3 × 41 + 2 = 125.

Ca să treci dincolo de virgulă, pui virgula la cât, adaugi un 0 la rest și continui să împarți: 20 : 3 = 6 rest 2, iar și iar, deci 125 : 3 = 41,666… Calculatorul observă când un rest revine: din acel moment cifrele se repetă la nesfârșit, iar el marchează perioada (subliniată în aranjare, între paranteze în rezultat, de exemplu 41,(6)).

Când împărțitorul are zecimale, instrumentul mută mai întâi virgula în ambele numere cu același număr de poziții, ceea ce nu schimbă câtul: 12,5 : 0,25 devine 1250 : 25 = 50.

Două feluri de a o scrie

În Statele Unite, Regatul Unit și Canada, împărțitorul stă în stânga unei paranteze, deîmpărțitul sub o bară, iar câtul deasupra, fiecare cifră deasupra coloanei căreia îi aparține. În școlile din România și din mare parte din Europa, deîmpărțitul se scrie în stânga unei linii verticale, împărțitorul în dreapta ei, iar câtul sub împărțitor. Aritmetica este exact aceeași; se schimbă doar așezarea. Poți comuta oricând între cele două aranjări din Aranjarea.

Rest, numere negative și divizibilitate

La numerele negative, împărțirea se face cu valorile absolute, iar semnul se aplică la urmă. Restul afișat are semnul deîmpărțitului (−17 : 5 = −3 rest −2), cum fac majoritatea calculatoarelor și limbajelor de programare; notele dau și forma euclidiană, în care restul nu este niciodată negativ (−4 rest 3).

O fracție ireductibilă are o zecimală finită doar dacă numitorul ei nu are alți factori primi în afară de 2 și 5; altfel zecimala este periodică. Pentru un deîmpărțit întreg, notele aplică criteriile rapide: ultima cifră pentru 2, 5 și 10, ultimele două cifre pentru 4, ultimele trei pentru 8, suma cifrelor pentru 3 și 9, atât 2, cât și 3 pentru 6 și suma alternată a cifrelor pentru 11.