Calculadora de división larga

Cómo usar la calculadora de división larga

1. Escribe el Dividendo (número que se divide) y el Divisor (número entre el que se divide). Admite números enteros de cualquier longitud, decimales como 12,5 o 0,25 (con coma o con punto) y números negativos.
2. Elige el número de Decimales. Con 0, la división se detiene en el cociente entero y da un resto, como en primaria. Con 2, 5 o hasta 50, se añaden ceros tras la coma y la división continúa hasta que el resto es 0 o se han escrito todos los decimales.
3. Elige una Disposición: Casita (divisor a la izquierda) o Caja europea (divisor a la derecha). Desmarca Escribir las restas para mostrar solo los restos sucesivos, como hacen muchos alumnos cuando ya dominan el método.
4. Los resultados se actualizan mientras escribes (o al pulsar Dividir). Obtienes el Cociente y resto, el Resultado decimal exacto con el período entre paréntesis, el valor redondeado al número de decimales elegido y una línea de Comprobación que multiplica de vuelta.
5. Debajo se dibuja la división escrita cifra a cifra, la lista Paso a paso explica cada movimiento con palabras y las Notas de divisibilidad aplican los criterios clásicos al dividendo. Copiar la división como texto copia el dibujo para pegarlo en un mensaje o un documento.

Cómo funciona la división larga

La división larga descompone una división grande en divisiones pequeñas que puedes hacer de cabeza. Toma las primeras cifras del dividendo que formen un número mayor o igual que el divisor y pregúntate cuántas veces cabe el divisor: esa es la primera cifra del cociente. Multiplica, resta y baja la siguiente cifra junto al resto. Repite hasta usar todas las cifras. Para 125 ÷ 3: 12 ÷ 3 = 4 (12 − 12 = 0), bajas el 5, 5 ÷ 3 = 1 (5 − 3 = 2). El resultado es 41 y resto 2, y en efecto 3 × 41 + 2 = 125.

Para seguir después de la coma, escribe una coma en el cociente, añade un 0 al resto y sigue dividiendo: 20 ÷ 3 = 6 y resto 2, una y otra vez, así que 125 ÷ 3 = 41,666… La calculadora detecta cuándo vuelve a aparecer un resto: a partir de ese momento las cifras se repiten para siempre, y marca el período (subrayado en la división escrita y entre paréntesis en el resultado, por ejemplo 41,(6)).

Cuando el divisor tiene decimales, la herramienta primero desplaza la coma el mismo número de lugares en ambos números, lo que no cambia el cociente: 12,5 ÷ 0,25 se convierte en 1250 ÷ 25 = 50.

Dos formas de escribirla

En Estados Unidos, México y buena parte de Latinoamérica se usa la «casita»: el divisor queda a la izquierda, el dividendo dentro, bajo una barra, y el cociente encima, cada cifra sobre su columna. En España, Francia y gran parte de Europa se usa la caja: el dividendo a la izquierda, el divisor a la derecha de una línea vertical y el cociente debajo del divisor. La aritmética es exactamente la misma; solo cambia la colocación.

Restos, negativos y divisibilidad

Con números negativos, la división se hace con los valores absolutos y el signo se aplica al final. El resto mostrado tiene el signo del dividendo (−17 ÷ 5 = −3 y resto −2), como en la mayoría de las calculadoras y lenguajes de programación; las notas dan también la forma euclídea, en la que el resto nunca es negativo (−4 y resto 3).

Una fracción irreducible tiene un decimal exacto solo cuando su denominador no tiene más factores primos que 2 y 5; si no, el decimal es periódico. Si el dividendo es entero, las notas aplican los criterios rápidos: la última cifra para 2, 5 y 10, las dos últimas para 4, las tres últimas para 8, la suma de las cifras para 3 y 9, ser divisible entre 2 y entre 3 para 6, y la suma alternada de las cifras para 11.