Písomné delenie

Ako používať kalkulačku písomného delenia

1. Zadaj Delenec (číslo, ktoré delíme) a Deliteľa (číslo, ktorým delíme). Fungujú celé čísla ľubovoľnej dĺžky, ako aj desatinné čísla ako 12,5 alebo 0,25 a záporné čísla.
2. Vyber počet Desatinných miest. Pri 0 sa delenie zastaví pri celočíselnom podiele a dá zvyšok, ako na základnej škole. Pri 2, 5 alebo až 50 sa za čiarku pripisujú nuly a delenie pokračuje, kým zvyšok nie je 0 alebo kým nie sú napísané všetky miesta.
3. Vyber Zápis: Americká zátvorka (deliteľ vľavo) alebo Francúzska potence (deliteľ vpravo). Zrušením Zapisovať odčítania zobrazíš len postupné zvyšky, ako to robia mnohí žiaci, keď si sú istí.
4. Výsledky sa prepočítavajú pri písaní (alebo klikni na Vydeliť). Dostaneš Podiel a zvyšok, presný Desatinný výsledok s opakujúcim sa blokom v zátvorke, hodnotu zaokrúhlenú na zvolený počet miest a riadok Skúška, ktorý vynásobí späť.
5. Nižšie sa písomné delenie kreslí číslicu po číslici, zoznam Postup krok za krokom slovami vysvetľuje každý ťah a Poznámky o deliteľnosti použijú na delenec klasické testy. Kopírovať zápis ako text skopíruje nákres do správy alebo dokumentu.

Slovenské školy zvyčajne píšu delenie v riadku („125 : 3 = 41“). Tento nástroj tento zápis neponúka; ponúka americkú zátvorku a francúzsku potence, ktoré ukazujú tie isté kroky ako stĺpcové delenie. Predvolená je americká zátvorka.

Ako funguje písomné delenie

Písomné delenie rozdelí veľké delenie na malé, ktoré zvládneš spamäti. Vezmi prvé číslice delenca, ktoré tvoria číslo aspoň také veľké ako deliteľ, a spýtaj sa, koľkokrát sa deliteľ zmestí: to je prvá číslica podielu. Vynásob, odčítaj a vedľa zvyšku pripíš ďalšiu číslicu. Opakuj, kým nepoužiješ všetky číslice. Pre 125 ÷ 3: 12 ÷ 3 = 4 (12 − 12 = 0), pripíš 5, 5 ÷ 3 = 1 (5 − 3 = 2). Odpoveď je 41, zvyšok 2, a naozaj 3 × 41 + 2 = 125.

Ak chceš ísť za desatinnú čiarku, napíš do podielu čiarku, ku zvyšku pripíš 0 a deľ ďalej: 20 ÷ 3 = 6, zvyšok 2, stále dokola, takže 125 ÷ 3 = 41,666… Kalkulačka si všimne, keď sa zvyšok vráti: od tej chvíle sa číslice opakujú donekonečna a označí opakujúci sa blok (v zápise podčiarknutý, vo výsledku v zátvorke, napr. 41,(6)).

Keď má deliteľ desatinné miesta, nástroj najprv v oboch číslach posunie čiarku o rovnaký počet miest, čo podiel nezmení: 12,5 ÷ 0,25 sa zmení na 1250 ÷ 25 = 50.

Dva spôsoby zápisu

V Spojených štátoch, Británii a Kanade stojí deliteľ vľavo od zátvorky, delenec pod čiarou a podiel navrchu, každá číslica nad stĺpcom, ku ktorému patrí. Vo Francúzsku, Belgicku, školách v Quebecu a vo veľkej časti Európy dáva „potence“ delenec vľavo, deliteľa vpravo od zvislej čiary a podiel pod deliteľa. Aritmetika je úplne rovnaká; mení sa len rozloženie.

Zvyšky, záporné čísla a deliteľnosť

Pri záporných číslach sa delenie robí s absolútnymi hodnotami a znamienko sa pridá potom. Zobrazený zvyšok má znamienko delenca (−17 ÷ 5 = −3, zvyšok −2), ako to robí väčšina kalkulačiek a programovacích jazykov; poznámky uvádzajú aj euklidovský tvar, kde zvyšok nikdy nie je záporný (−4, zvyšok 3).

Zlomok v základnom tvare má konečný desatinný rozvoj len vtedy, keď jeho menovateľ nemá iné prvočinitele než 2 a 5; inak je rozvoj periodický. Pri celočíselnom delenci poznámky používajú rýchle testy: posledná číslica pre 2, 5 a 10, posledné dve číslice pre 4, posledné tri pre 8, ciferný súčet pre 3 a 9, súčasne 2 aj 3 pre 6 a striedavý súčet číslic pre 11.