حاسبة القسمة المطولة

كيفية استخدام حاسبة القسمة المطولة

1. اكتب المقسوم (العدد المراد قسمته) والمقسوم عليه (العدد الذي نقسم عليه). تصلح الأعداد الصحيحة بأي طول، والأعداد العشرية مثل 12.5 أو 0.25، والأعداد السالبة.
2. اختر عدد المنازل العشرية. مع 0 تتوقف القسمة عند خارج القسمة الصحيح وتعطي باقيًا، كما في المرحلة الابتدائية. ومع 2 أو 5 أو حتى 50، تُضاف أصفار بعد الفاصلة وتستمر القسمة حتى يصبح الباقي 0 أو تُكتب المنازل المطلوبة.
3. اختر طريقة الكتابة: القوس الأمريكي (المقسوم عليه على اليسار)، وهو الافتراضي في الصفحة العربية، أو الطريقة الفرنسية (المقسوم عليه على اليمين). وألغِ تحديد اكتب عمليات الطرح لتعرض البواقي المتتالية فقط، كما يفعل كثير من التلاميذ الأوروبيين بعد أن يتمكّنوا.
4. تتحدّث النتائج أثناء الكتابة (أو اضغط اقسم). تحصل على خارج القسمة والباقي، والناتج العشري الدقيق مع الكتلة المتكررة بين قوسين، والقيمة المقرّبة إلى عدد المنازل الذي اخترته، وسطر التحقق الذي يعيد الضرب.
5. في الأسفل تُرسم القسمة المكتوبة رقمًا رقمًا، وتشرح قائمة خطوة بخطوة كل حركة بالكلمات، وتطبّق ملاحظات قابلية القسمة الاختبارات الكلاسيكية على المقسوم. وينسخ زر نسخ القسمة نصًا الرسم لتضعه في رسالة أو مستند.

تُرسم القسمة بالأرقام اللاتينية (0–9) ومن اليسار إلى اليمين، كما تُكتب الأعداد في الكتب المدرسية.

كيف تعمل القسمة المطولة

تقسّم القسمة المطولة عملية قسمة كبيرة إلى عمليات صغيرة يمكن إجراؤها ذهنيًا. خذ أول أرقام المقسوم التي تكوّن عددًا لا يقل عن المقسوم عليه، واسأل: كم مرة يدخل فيه المقسوم عليه؟ هذا هو أول رقم في خارج القسمة. اضرب، ثم اطرح، ثم أنزل الرقم التالي بجانب الباقي. وكرّر حتى تُستعمل كل الأرقام. في 125 ÷ 3: نبدأ بـ 12 ÷ 3 = 4 (12 − 12 = 0)، ثم ننزل 5، ثم 5 ÷ 3 = 1 (5 − 3 = 2). الإجابة 41 والباقي 2، وفعلًا 3 × 41 + 2 = 125.

لتتجاوز الفاصلة العشرية، اكتب فاصلة في خارج القسمة، وأضف 0 إلى الباقي وتابع القسمة: 20 ÷ 3 = 6 والباقي 2، مرة بعد مرة، إذن 125 ÷ 3 = 41.666… وتلاحظ الحاسبة عودة الباقي نفسه: فمن تلك اللحظة تتكرر الأرقام إلى ما لا نهاية، فتعلّم الكتلة المتكررة (بخط تحتها في الرسم، وبين قوسين في النتيجة، مثل 41.(6)).

وإذا كان في المقسوم عليه كسر عشري، تنقل الأداة أولًا الفاصلة في العددين بعدد المنازل نفسه، وهذا لا يغيّر خارج القسمة: 12.5 ÷ 0.25 تصبح 1250 ÷ 25 = 50.

طريقتان للكتابة

في الولايات المتحدة والمملكة المتحدة وكندا، يوضع المقسوم عليه على يسار قوس، والمقسوم تحت خط، وخارج القسمة في الأعلى، كل رقم فوق العمود الذي ينتمي إليه. أما في فرنسا وبلجيكا ومدارس كيبيك وكثير من أوروبا، فتضع «المشنقة» (potence) المقسوم على اليسار، والمقسوم عليه على يمين خط عمودي، وخارج القسمة تحت المقسوم عليه. والحساب واحد تمامًا، ولا يتغير إلا موضع الأعداد. وتختلف طرق الكتابة أيضًا بين المناهج العربية، فاختر الأقرب إلى ما يستخدمه كتابك المدرسي.

الباقي والأعداد السالبة وقابلية القسمة

مع الأعداد السالبة، تُجرى القسمة على القيم المطلقة ثم تُطبَّق الإشارة. وللباقي المعروض إشارة المقسوم (−17 ÷ 5 = −3 والباقي −2)، كما في معظم الآلات الحاسبة ولغات البرمجة، وتعطي الملاحظات أيضًا الصيغة الإقليدية التي لا يكون فيها الباقي سالبًا أبدًا (−4 والباقي 3).

لا ينتهي العدد العشري لكسر في أبسط صورة إلا إذا خلا مقامه من أي عامل أولي غير 2 و5، وإلا فإنه يتكرر. وللمقسوم الصحيح، تطبّق الملاحظات الاختبارات السريعة: رقم الآحاد لـ 2 و5 و10، وآخر رقمين لـ 4، وآخر ثلاثة أرقام لـ 8، ومجموع الأرقام لـ 3 و9، وقابلية القسمة على 2 و3 معًا لـ 6، والمجموع المتناوب للأرقام لـ 11.