Калькулятор ділення стовпчиком

Як користуватися калькулятором ділення стовпчиком

1. Введіть Ділене (число, яке ділимо) і Дільник (число, на яке ділимо). Підходять цілі числа будь-якої довжини, а також десяткові дроби на кшталт 12,5 чи 0,25 та від’ємні числа.
2. Виберіть кількість Знаків після коми. Якщо 0, ділення зупиняється на цілій частці й дає остачу, як у початковій школі. Якщо 2, 5 або до 50, після коми дописуються нулі, і ділення триває, доки остача не стане 0 або поки не буде записано потрібну кількість знаків.
3. Виберіть Оформлення: Куточок (дільник праворуч) або Американська дужка (дільник ліворуч). Зніміть позначку Записувати віднімання, щоб показувати лише послідовні остачі, як роблять багато європейських школярів, коли набираються впевненості.
4. Результати оновлюються, поки ви вводите (або натисніть Поділити). Ви отримаєте Частку й остачу, точний Десятковий результат із періодом у дужках, значення, округлене до вашої кількості знаків, і рядок Перевірка, що множить назад.
5. Нижче ділення малюється цифра за цифрою, список Покроково словами пояснює кожен крок, а Ознаки подільності застосовують класичні ознаки до діленого. Копіювати оформлення текстом копіює малюнок для повідомлення чи документа.

Працює у вашому браузері. Нічого з того, що ви вводите, не надсилається на сервер.

Як працює ділення стовпчиком

Ділення стовпчиком розбиває велике ділення на малі, які можна виконати в розумі. Візьміть перші цифри діленого, що утворюють число, не менше за дільник, і запитайте, скільки разів дільник у ньому вміщається: це перша цифра частки. Помножте, відніміть і знесіть наступну цифру поруч з остачею. Повторюйте, доки не використаєте всі цифри. Для 125 ÷ 3: 12 ÷ 3 = 4 (12 − 12 = 0), зносимо 5, 5 ÷ 3 = 1 (5 − 3 = 2). Відповідь: 41 і остача 2, і справді 3 × 41 + 2 = 125.

Щоб піти за кому, поставте кому в частці, допишіть 0 до остачі й діліть далі: 20 ÷ 3 = 6, остача 2, і так знову й знову, тож 125 ÷ 3 = 41,666… Калькулятор помічає, коли остача повертається: відтоді цифри повторюються нескінченно, і він позначає період (підкресленням в оформленні, у дужках у результаті, наприклад 41,(6)).

Коли дільник має десяткову частину, інструмент спершу переносить кому в обох числах на однакову кількість розрядів, що не змінює частки: 12,5 ÷ 0,25 стає 1250 ÷ 25 = 50.

Два способи запису

В Україні та більшості країн Східної Європи, а також у Франції та Іспанії використовують запис «куточком»: ділене стоїть ліворуч від вертикальної риски, дільник праворуч від неї, а частка під дільником. У США, Великій Британії та Канаді дільник стоїть ліворуч від дужки, ділене під рискою, а частка зверху, кожна цифра над своїм стовпцем. Арифметика однакова, змінюється лише розташування. За замовчуванням на цій сторінці вибрано звичний для українських шкіл «куточок».

Остача, від’ємні числа та подільність

Для від’ємних чисел ділення виконується з модулями, а знак застосовується потім. Показана остача має знак діленого (−17 ÷ 5 = −3, остача −2), як у більшості калькуляторів і мов програмування; у примітках також наведено евклідову форму, де остача ніколи не від’ємна (−4, остача 3).

Нескоротний дріб має скінченний десятковий запис лише тоді, коли у знаменнику немає простих множників, крім 2 і 5; інакше десятковий дріб періодичний. Для цілого діленого примітки застосовують швидкі ознаки: остання цифра для 2, 5 і 10, дві останні цифри для 4, три останні для 8, сума цифр для 3 і 9, і 2, і 3 разом для 6, а знакозмінна сума цифр для 11.