Calculadora de divisão passo a passo

Como usar a calculadora de divisão

1. Escreve o Dividendo (número a dividir) e o Divisor (número pelo qual se divide). Funcionam números inteiros de qualquer tamanho, decimais com vírgula como 12,5 ou 0,25, e números negativos.
2. Escolhe o número de Casas decimais. Com 0, a divisão para no quociente inteiro e dá o resto, como no 1.º ciclo. Com 2, 5 ou até 50, são acrescentados zeros depois da vírgula e a divisão continua até o resto ser 0 ou até estarem escritas as casas pedidas.
3. Escolhe a Disposição: Chaveta (divisor à direita), a forma usada nas escolas portuguesas e que aparece por omissão nesta página, ou Estilo norte-americano (divisor à esquerda). Desmarca Escrever as subtrações para mostrar só os restos sucessivos, como muitos alunos fazem quando já dominam a conta.
4. Os resultados atualizam-se enquanto escreves (ou clica em Dividir). Obténs o Quociente e resto, o Resultado decimal exato com o período entre parênteses, o valor arredondado ao número de casas escolhido e uma linha de Prova que faz a multiplicação inversa.
5. Mais abaixo, a divisão escrita é desenhada algarismo a algarismo, a lista Passo a passo explica cada movimento por palavras e as Notas de divisibilidade aplicam os critérios clássicos ao dividendo. Copiar a disposição como texto copia o desenho para uma mensagem ou um documento.

Como funciona o algoritmo da divisão

O algoritmo da divisão parte uma divisão grande em pequenas divisões que se fazem de cabeça. Toma-se a primeira parte do dividendo que forma um número pelo menos igual ao divisor e pergunta-se quantas vezes o divisor cabe nele: é o primeiro algarismo do quociente. Multiplica-se, subtrai-se e baixa-se o algarismo seguinte para junto do resto. Repete-se até usar todos os algarismos. Para 125 ÷ 3: 12 ÷ 3 = 4 (12 − 12 = 0), baixa o 5, 5 ÷ 3 = 1 (5 − 3 = 2). A resposta é 41, resto 2, e de facto 3 × 41 + 2 = 125.

Para continuar depois da vírgula, escreve-se a vírgula no quociente, acrescenta-se um 0 ao resto e continua-se a dividir: 20 ÷ 3 = 6, resto 2, uma e outra vez, por isso 125 ÷ 3 = 41,666… A calculadora deteta quando um resto se repete: a partir desse momento os algarismos repetem-se para sempre, e o período fica assinalado (sublinhado na disposição, entre parênteses no resultado, por exemplo 41,(6)).

Quando o divisor tem casas decimais, a ferramenta começa por deslocar a vírgula nos dois números o mesmo número de casas, o que não altera o quociente: 12,5 ÷ 0,25 passa a 1250 ÷ 25 = 50.

Duas formas de escrever a conta

Em Portugal, tal como em Espanha, França, Itália e grande parte da Europa, usa-se a chaveta: o dividendo fica à esquerda, o divisor à direita de uma linha vertical e o quociente por baixo do divisor. Nos Estados Unidos, no Reino Unido e no Canadá, o divisor fica à esquerda de um parêntese, o dividendo debaixo de uma barra e o quociente por cima, cada algarismo sobre a coluna a que pertence. A aritmética é exatamente a mesma; só muda a posição.

Restos, números negativos e divisibilidade

Com números negativos, a divisão é feita com os valores absolutos e o sinal aplica-se no fim. O resto mostrado tem o sinal do dividendo (−17 ÷ 5 = −3, resto −2), como fazem a maioria das calculadoras e das linguagens de programação; as notas indicam também a forma euclidiana, em que o resto nunca é negativo (−4, resto 3).

Uma fração irredutível só tem um decimal finito quando o denominador não tem fatores primos além de 2 e 5; caso contrário, dá uma dízima infinita periódica. Para um dividendo inteiro, as notas aplicam os critérios rápidos: o último algarismo para 2, 5 e 10, os dois últimos para 4, os três últimos para 8, a soma dos algarismos para 3 e 9, ser divisível por 2 e por 3 para 6, e a soma alternada dos algarismos para 11.