Beregner til lang division

Sådan bruger du beregneren til lang division

1. Indtast Dividend (tallet der divideres) og Divisor (tallet der divideres med). Hele tal af enhver længde virker, og det samme gør decimaltal som 12,5 eller 0,25 og negative tal.
2. Vælg antallet af Decimaler. Med 0 stopper divisionen ved kvotienten som helt tal og giver en rest, som i folkeskolen. Med 2, 5 eller op til 50 tilføjes nuller efter kommaet, og divisionen fortsætter, til resten er 0, eller decimalerne er skrevet.
3. Vælg en Opstilling: Amerikansk parentes (divisor til venstre) eller Fransk potence (divisor til højre). Fjern fluebenet ved Skriv subtraktionerne for kun at vise de successive rester, som mange europæiske elever gør, når de er blevet sikre.
4. Resultaterne opdateres, mens du skriver (eller klik på Divider). Du får Kvotient og rest, det eksakte Decimalresultat med den gentagne blok i parentes, værdien afrundet til dit antal decimaler og en Kontrol-linje, der ganger tilbage.
5. Nedenunder tegnes den skriftlige division ciffer for ciffer, listen Trin for trin forklarer hvert træk i ord, og Noter om delelighed anvender de klassiske test på dividenden. Kopiér opstilling som tekst kopierer tegningen til en besked eller et dokument.

Sådan virker lang division

Lang division deler en stor division op i små, du kan klare i hovedet. Tag de første cifre af dividenden, der danner et tal, som er mindst lige så stort som divisoren, og spørg, hvor mange gange divisoren går op i det: det er kvotientens første ciffer. Gang, træk fra, og hent det næste ciffer ned ved siden af resten. Gentag, til alle cifre er brugt. For 125 ÷ 3: 12 ÷ 3 = 4 (12 − 12 = 0), hent 5 ned, 5 ÷ 3 = 1 (5 − 3 = 2). Svaret er 41 rest 2, og det passer: 3 × 41 + 2 = 125.

For at komme forbi kommaet sætter du et decimalkomma i kvotienten, tilføjer et 0 til resten og fortsætter: 20 ÷ 3 = 6 rest 2, igen og igen, så 125 ÷ 3 = 41,666… Beregneren opdager, når en rest vender tilbage: fra det øjeblik gentages cifrene for evigt, og den markerer den gentagne blok (understreget i opstillingen, i parentes i resultatet, f.eks. 41,(6)).

Når divisoren har decimaler, flytter værktøjet først kommaet lige mange pladser i begge tal, hvilket ikke ændrer kvotienten: 12,5 ÷ 0,25 bliver til 1250 ÷ 25 = 50.

To måder at skrive det på

I USA, Storbritannien og Canada står divisoren til venstre for en parentes, dividenden under en streg og kvotienten øverst, hvert ciffer over den søjle, det hører til. I Frankrig, Belgien og store dele af Europa sætter “potencen” dividenden til venstre, divisoren til højre for en lodret streg og kvotienten under divisoren. Regnestykket er helt det samme; kun placeringen ændres. I Danmark skriver man ofte divisionen på en linje som 125 : 3 = 41 rest 2; dette værktøj tegner i stedet en af de to opstillinger ovenfor.

Rest, negative tal og delelighed

Med negative tal udføres divisionen på de numeriske værdier, og fortegnet sættes på bagefter. Den viste rest har dividendens fortegn (−17 ÷ 5 = −3 rest −2), som de fleste lommeregnere og programmeringssprog gør; noterne giver også den euklidiske form, hvor resten aldrig er negativ (−4 rest 3).

En brøk i laveste termer har kun et endeligt decimaltal, når nævneren ikke har andre primfaktorer end 2 og 5; ellers gentager decimaltallet sig. For en dividend, der er et helt tal, anvender noterne de hurtige test: sidste ciffer for 2, 5 og 10, sidste to cifre for 4, sidste tre for 8, ciffersum for 3 og 9, både 2 og 3 for 6 og den alternerende ciffersum for 11.

Alt regnes lokalt i din browser. Intet, du indtaster, sendes til en server.