Grafische rekenmachine

Zo gebruik je de grafische rekenmachine

1. Typ een functie van x in het veld f₁(x) =, bijvoorbeeld sin(x) of x^2/4 - 2. De grafiek wordt bijgewerkt terwijl je typt.
2. Voeg in de andere velden tot vier extra functies toe. Elke functie krijgt een eigen kleur, te zien aan het bolletje voor het veld. Laat een veld leeg om het te verbergen; Wissen maakt ze allemaal leeg.
3. Beweeg door de grafiek: sleep met de muis of een vinger, zoom met het muiswiel of door met twee vingers te knijpen, of gebruik de knoppen + en −. Weergave herstellen zet het standaardvenster terug, x van −10 tot 10 rond de oorsprong.
4. Beweeg over de grafiek (of tik erop op een touchscreen) om waarden af te lezen: een verticale stippellijn markeert de x-positie en onder de grafiek verschijnt de waarde van elke functie bij die x.
5. Klik op PNG downloaden om de huidige weergave op te slaan als afbeelding, met raster en assen, klaar voor een werkblad, verslag of presentatie.

Kan een uitdrukking niet gelezen worden, dan legt een melding onder het veld uit waarom en geeft ze de positie van het probleem; de andere grafieken blijven gewoon werken.

Wat je kunt typen

• Variabele: x. Je mag beginnen met y = of f(x) =; dat wordt genegeerd.
• Bewerkingen: + − * / en ^ voor machten (ook ² en ³). Machten worden van rechts naar links uitgerekend, dus 2^3^2 = 2^9, en −x^2 betekent −(x²), zoals in schoolboeken.
• Decimale getallen: met een komma of een punt, 0,5x of 0.5x.
• Impliciete vermenigvuldiging: 2x, 3sin(x), 2pi, (x+1)(x−1) en x(x+1) zijn allemaal producten.
• Functies: sin, cos, tan, sec, csc, cot, asin, acos, atan, sinh, cosh, tanh, sqrt (of √), cbrt, abs (of |x|), ln (natuurlijke logaritme), log (grondtal 10), exp, floor, ceil, round en sign. Ook lg (= log met grondtal 10) en de schrijfwijzen tg, arctg, ctg en cotg worden herkend.
• Constanten: pi (of π), e en tau.

Goniometrische functies werken in radialen, de standaard voor grafieken. Functies accepteren haakjes, sin(x), of het product dat erop volgt: sin 2x wordt gelezen als sin(2x), terwijl sin x cos x gelijk is aan sin(x) × cos(x). Je kunt ook sin^2(x) schrijven voor (sin x)².

Een negatief getal tot een breuk met een oneven noemer geeft de reële wortel, dus x^(1/3) wordt ook voor negatieve x getekend, net als cbrt(x).

Asymptoten en discontinuïteiten

Een eenvoudige plotter verbindt elk berekend punt met een rechte lijn, en tekent zo valse verticale lijnen door de asymptoten van tan(x) of 1/x. Deze tool berekent elke functie twee keer per schermpixel en zoomt bij elke grote sprong tussen twee naburige punten in door herhaald halveren. Wordt de sprong kleiner naarmate het interval smaller wordt, dan is de functie gewoon steil en blijven de punten verbonden. Zo niet — een verticale asymptoot, een trede van floor(x) of een punt waar de functie niet gedefinieerd is — dan wordt de grafiek daar onderbroken en loopt elke tak door tot aan de breuk.

Hetzelfde halveren vindt waar een functie ophoudt gedefinieerd te zijn, zodat sqrt(x) precies bij x = 0 begint en ln(x) naar de y-as duikt in plaats van een pixel te vroeg te stoppen.

Tips

• Beide assen gebruiken dezelfde schaal, zodat cirkels rond zijn en een helling van 1 een lijn van 45° is.
• Wil je een snijpunt of nulpunt vinden, zoom er dan met het wiel op in: de afgelezen waarden krijgen meer cijfers naarmate de schaal groter wordt.
• Om een functie met een transformatie te vergelijken, typ je bijvoorbeeld f₁ = x^2 en f₂ = (x − 3)^2 + 1.