Calculadora gràfica

Com fer servir la calculadora gràfica

1. Escriu una funció de x al camp f₁(x) =, per exemple sin(x) o x^2/4 - 2. La gràfica s’actualitza mentre escrius.
2. Afegeix fins a quatre funcions més als altres camps. Cadascuna té el seu color, indicat pel punt que hi ha davant del camp. Deixa un camp buit per amagar-la; Esborra els buida tots.
3. Mou-te per la gràfica: arrossega-la amb el ratolí o amb un dit, amplia-la amb la roda del ratolí o pessigant amb dos dits, o fes servir els botons + i −. Restableix la vista torna a la finestra per defecte, amb x de −10 a 10 centrada a l’origen.
4. Passa el ratolí per sobre de la gràfica (o toca-la en una pantalla tàctil) per fer el seguiment: una línia vertical discontínua marca la posició de x i sota la gràfica apareix el valor de cada funció en aquest x.
5. Fes clic a Baixa el PNG per desar la vista actual com a imatge, amb la quadrícula i els eixos, a punt per a un full d’exercicis, un informe o una presentació.

Si no es pot llegir una expressió, un missatge sota el camp n’explica el motiu i indica la posició del problema; les altres corbes continuen funcionant.

Què pots escriure

• Variable: x. Pots començar amb y = o f(x) =; s’ignora.
• Operacions: + − * / i ^ per a les potències (també ² i ³). Les potències s’avaluen de dreta a esquerra, de manera que 2^3^2 = 2^9, i −x^2 vol dir −(x²), com als llibres de text.
• Multiplicació implícita: 2x, 3sin(x), 2pi, (x+1)(x−1) i x(x+1) són productes.
• Funcions: sin, cos, tan, sec, csc, cot, asin, acos, atan, sinh, cosh, tanh, sqrt (o √), cbrt, abs (o |x|), ln (logaritme natural), log (base 10), exp, floor, ceil, round i sign. Els noms habituals en català, com sen, tg, arcsen, arctg o lg (= log₁₀), també s’entenen.
• Constants: pi (o π), e i tau.

Les funcions trigonomètriques treballen en radians, que és l’estàndard per representar gràfiques. Les funcions accepten parèntesis, sin(x), o el producte que les segueix: sin 2x es llegeix com sin(2x), mentre que sin x cos x és sin(x) × cos(x). També pots escriure sin^2(x) per a (sin x)².

Un nombre negatiu elevat a una fracció amb denominador senar dona l’arrel real, de manera que x^(1/3) també es dibuixa per a x negatiu, igual que cbrt(x).

Asímptotes i discontinuïtats

Un traçador ingenu uneix cada punt mostrejat amb un segment recte, cosa que dibuixa falses línies verticals a les asímptotes de tan(x) o 1/x. Aquesta eina mostreja cada funció dues vegades per cada píxel de pantalla i després amplia cada salt gran entre dues mostres veïnes per bisecció repetida. Si el salt es redueix a mesura que l’interval s’estreny, la funció simplement és molt costeruda i els punts continuen units. Si no es redueix (una asímptota vertical, un esglaó de floor(x) o un punt on la funció no està definida), la corba es talla allà i cada branca s’allarga fins al punt de ruptura.

La mateixa bisecció troba on una funció deixa d’estar definida, de manera que sqrt(x) comença exactament a x = 0 i ln(x) s’enfila cap a l’eix y en lloc d’acabar un píxel abans.

Consells

• Tots dos eixos fan servir la mateixa escala, de manera que les circumferències es veuen rodones i un pendent d‘1 és una recta de 45°.
• Per trobar una intersecció o una arrel, amplia-la amb la roda: el valor del seguiment dona més xifres a mesura que creix l’escala.
• Per comparar una funció amb una transformació, escriu per exemple f₁ = x^2 i f₂ = (x − 3)^2 + 1.