Grafični kalkulator

Kako uporabljati grafični kalkulator

1. V polje f₁(x) = vpiši funkcijo spremenljivke x, na primer sin(x) ali x^2/4 - 2. Graf se osvežuje med tipkanjem.
2. V druga polja dodaj do štiri nadaljnje funkcije. Vsaka dobi svojo barvo, ki jo kaže pika pred poljem. Prazno polje skrije krivuljo; Počisti izprazni vsa polja.
3. Po grafu se premikaj: povleci ga z miško ali prstom, povečuj s kolescem miške ali s stiskom dveh prstov ali uporabi gumba + in −. Ponastavi pogled vrne privzeto okno, x od −10 do 10 s središčem v izhodišču.
4. Z miško pojdi čez graf (ali se ga na zaslonu na dotik dotakni) in sledi vrednostim: črtkana navpična črta označuje položaj x, vrednost vsake funkcije pri tem x pa se prikaže pod grafom.
5. S klikom na Prenesi PNG shraniš trenutni pogled kot sliko z mrežo in osmi, primerno za delovni list, poročilo ali predstavitev.

Če izraza ni mogoče prebrati, sporočilo pod poljem pojasni, zakaj, in navede mesto težave; druge krivulje še naprej delujejo.

Kaj lahko vtipkaš

• Spremenljivka: x. Lahko začneš z y = ali f(x) =; to se prezre.
• Operacije: + − * / in ^ za potence (tudi ² in ³). Potence se računajo od desne proti levi, zato je 2^3^2 = 2^9, −x^2 pa pomeni −(x²), kot v učbenikih.
• Implicitno množenje: 2x, 3sin(x), 2pi, (x+1)(x−1) in x(x+1) so vsi zmnožki.
• Funkcije: sin, cos, tan (tudi tg), sec, csc, cot (tudi ctg), asin, acos, atan (tudi arctg), sinh, cosh, tanh, sqrt (ali √), cbrt, abs (ali |x|), ln (naravni logaritem), log (desetiški logaritem, tudi lg), exp, floor, ceil, round in sign.
• Konstante: pi (ali π), e in tau.
• Decimalke: lahko pišeš 2,5 ali 2.5.

Trigonometrične funkcije delujejo v radianih, kar je pri risanju grafov običajno. Funkcije sprejmejo oklepaje, sin(x), ali zmnožek, ki sledi: sin 2x se bere kot sin(2x), medtem ko je sin x cos x enako sin(x) × cos(x). Pišeš lahko tudi sin^2(x) za (sin x)².

Negativno število na ulomljeno potenco z lihim imenovalcem da realni koren, zato je x^(1/3) narisan tudi za negativne x, tako kot cbrt(x).

Asimptote in nezveznosti

Preprost risalnik vsako vzorčeno točko poveže z ravno črto, zato nariše napačne navpične črte čez asimptote funkcije tan(x) ali 1/x. To orodje vsako funkcijo vzorči dvakrat na vsako slikovno piko zaslona, nato pri vsakem velikem skoku med sosednjima vzorcema pogleda od blizu z ponavljajočim razpolavljanjem. Če se skok z ožanjem intervala manjša, je funkcija preprosto strma in točke ostanejo povezane. Če se ne — navpična asimptota, stopnica funkcije floor(x) ali točka, kjer funkcija ni definirana — se krivulja tam prekine, vsaka veja pa je podaljšana vse do prekinitve.

Isto razpolavljanje najde, kje funkcija preneha biti definirana, zato sqrt(x) začne natanko pri x = 0, ln(x) pa strmo pade proti osi y, namesto da bi se končal slikovno piko prej.

Nasveti

• Obe osi imata isto merilo, zato so krogi videti okrogli, naklon 1 pa je črta pod 45°.
• Če iščeš presečišče ali ničlo, ju povečaj s kolescem: odčitek ob sledenju prikaže več števk, ko se merilo povečuje.
• Če želiš funkcijo primerjati s transformacijo, vpiši na primer f₁ = x^2 in f₂ = (x − 3)^2 + 1.