Calculatrice graphique

Comment tracer une courbe avec cet outil

1. Saisissez une fonction de x dans le champ f₁(x) =, par exemple sin(x) ou x^2/4 - 2. La courbe se met à jour pendant la frappe.
2. Ajoutez jusqu’à quatre autres fonctions dans les champs suivants. Chacune a sa propre couleur, indiquée par la pastille devant le champ. Un champ vide n’est pas tracé ; le bouton Effacer vide tous les champs.
3. Déplacez-vous dans le repère : faites glisser le graphique à la souris ou au doigt, zoomez à la molette ou en pinçant à deux doigts, ou utilisez les boutons + et −. Vue initiale revient à la fenêtre par défaut, x de −10 à 10, centrée sur l’origine.
4. Survolez le graphique (ou touchez-le sur un écran tactile) pour lire les valeurs : une ligne verticale en pointillés marque l’abscisse, et la valeur de chaque fonction en ce point s’affiche sous le graphique.
5. Cliquez sur Télécharger en PNG pour enregistrer la vue actuelle, quadrillage et axes compris, prête à coller dans un devoir, un rapport ou une présentation.

Si une expression est illisible, un message sous le champ indique le problème et sa position ; les autres courbes restent affichées.

Ce que vous pouvez saisir

• Variable : x. Vous pouvez commencer par y = ou f(x) =, ce préfixe est ignoré.
• Opérations : + − * / et ^ pour les puissances (ou ² et ³). Les puissances se calculent de droite à gauche (2^3^2 = 2^9) et −x^2 signifie −(x²), comme dans les manuels.
• Multiplication implicite : 2x, 3sin(x), 2pi, (x+1)(x−1) ou x(x+1) sont des produits.
• Nombres décimaux : avec un point ou une virgule, 0.5x ou 0,5x.
• Fonctions : sin, cos, tan, sec, csc, cot, asin, acos, atan, sinh, cosh, tanh, sqrt (ou √), cbrt (racine cubique), abs (ou |x|), ln (logarithme népérien), log (logarithme décimal), exp, floor (partie entière), ceil, round et sign.
• Constantes : pi (ou π), e et tau.

Les fonctions trigonométriques travaillent en radians, la convention des représentations graphiques. Une fonction s’écrit avec des parenthèses, sin(x), ou s’applique au produit qui la suit : sin 2x se lit sin(2x), alors que sin x cos x vaut sin(x) × cos(x). On peut aussi écrire sin^2(x) pour (sin x)².

Un nombre négatif élevé à une fraction de dénominateur impair donne la racine réelle : x^(1/3) est donc tracé aussi pour x négatif, comme cbrt(x).

Asymptotes et discontinuités

Un traceur naïf relie tous les points calculés par des segments, ce qui dessine de fausses droites verticales à travers les asymptotes de tan(x) ou de 1/x. Cet outil évalue chaque fonction deux fois par pixel, puis examine chaque grand saut entre deux points voisins par dichotomie. Si l’écart diminue quand l’intervalle se resserre, la fonction est simplement très pentue et les points restent reliés. Sinon — asymptote verticale, marche de la partie entière, point où la fonction n’est pas définie — la courbe est coupée à cet endroit et chaque branche est prolongée jusqu’à la rupture.

La même dichotomie repère la limite de l’ensemble de définition : la courbe de sqrt(x) part exactement de x = 0 et celle de ln(x) plonge vers l’axe des ordonnées au lieu de s’arrêter un pixel trop tôt.

Conseils

• Les deux axes ont la même échelle (repère orthonormé) : un cercle reste rond et une pente de 1 fait un angle de 45°.
• Pour localiser un point d’intersection ou une racine, zoomez dessus à la molette : la lecture au survol affiche plus de chiffres à mesure que l’échelle grandit.
• Pour visualiser une transformation, tracez par exemple f₁ = x^2 et f₂ = (x − 3)^2 + 1.