Graafinen laskin

Näin käytät graafista laskinta

1. Kirjoita x:n funktio kenttään f₁(x) =, esimerkiksi sin(x) tai x^2/4 - 2. Kuvaaja päivittyy kirjoittaessasi.
2. Lisää jopa neljä muuta funktiota muihin kenttiin. Jokainen saa oman värinsä, jonka kentän edessä oleva piste näyttää. Jätä kenttä tyhjäksi piilottaaksesi funktion; Tyhjennä tyhjentää ne kaikki.
3. Liiku kuvaajassa: vedä sitä hiirellä tai sormella, zoomaa hiiren rullalla tai kahden sormen nipistyksellä tai käytä +- ja −-painikkeita. Palauta näkymä tuo takaisin oletusikkunan, jossa x on välillä −10…10 ja origo keskellä.
4. Vie hiiri kuvaajan päälle (tai napauta sitä kosketusnäytöllä) lukeaksesi arvoja: katkoviiva merkitsee x:n kohdan, ja jokaisen funktion arvo kyseisellä x:llä näkyy kuvaajan alla.
5. Napsauta Lataa PNG tallentaaksesi nykyisen näkymän kuvana ruudukkoineen ja akseleineen, valmiina tehtäväpaperiin, raporttiin tai esitykseen.

Jos lauseketta ei voi lukea, kentän alla oleva viesti kertoo syyn ja ongelman kohdan. Muut käyrät toimivat edelleen. Lausekkeet käsitellään ja piirretään selaimessasi, eikä kirjoittamaasi lähetetä palvelimelle.

Mitä voit kirjoittaa

• Muuttuja: x. Alkuun voi kirjoittaa y = tai f(x) =; se ohitetaan.
• Laskutoimitukset: + − * / ja ^ potensseille (myös ² ja ³). Potenssit lasketaan oikealta vasemmalle, joten 2^3^2 = 2^9, ja −x^2 tarkoittaa −(x²), kuten oppikirjoissa.
• Implisiittinen kertolasku: 2x, 3sin(x), 2pi, (x+1)(x−1) ja x(x+1) ovat kaikki tuloja.
• Funktiot: sin, cos, tan, sec, csc, cot, asin, acos, atan, sinh, cosh, tanh, sqrt (tai √), cbrt, abs (tai |x|), ln (luonnollinen logaritmi), log (kymmenkantainen), exp, floor, ceil, round ja sign. Myös suomalaiset lyhenteet toimivat: sen, arcsen, senh, tg, arctg, tgh ja lg (= log₁₀).
• Vakiot: pi (tai π), e ja tau.

Trigonometriset funktiot toimivat radiaaneina, kuten kuvaajissa on tapana. Funktiot hyväksyvät sulut, sin(x), tai sitä seuraavan tulon: sin 2x luetaan muodossa sin(2x), kun taas sin x cos x on sin(x) × cos(x). Voit myös kirjoittaa sin^2(x) tarkoittamaan lauseketta (sin x)².

Negatiivinen luku korotettuna murtolukuun, jonka nimittäjä on pariton, antaa reaalisen juuren, joten x^(1/3) piirretään myös negatiivisilla x:n arvoilla, aivan kuten cbrt(x).

Asymptootit ja epäjatkuvuuskohdat

Yksinkertainen piirtäjä yhdistää jokaisen näytteen suoralla viivalla, mikä piirtää vääriä pystyviivoja funktioiden tan(x) tai 1/x asymptoottien kohdalle. Tämä työkalu ottaa jokaisesta funktiosta kaksi näytettä kuvapistettä kohti ja tarkentaa sitten jokaisen suuren hypyn kahden vierekkäisen näytteen välillä toistuvalla puolittamisella. Jos hyppy pienenee välin kaventuessa, funktio on vain jyrkkä ja pisteet pysyvät yhdistettyinä. Jos ei – pystyasymptootti, floor(x):n porras tai kohta, jossa funktio ei ole määritelty – käyrä katkaistaan siihen ja kumpikin haara jatketaan aivan katkoskohtaan asti.

Sama puolittaminen löytää kohdan, jossa funktio lakkaa olemasta määritelty, joten sqrt(x) alkaa täsmälleen kohdasta x = 0 ja ln(x) syöksyy kohti y-akselia sen sijaan, että päättyisi yhden kuvapisteen liian aikaisin.

Vinkkejä

• Molemmilla akseleilla on sama mittakaava, joten ympyrät näyttävät pyöreiltä ja kulmakerroin 1 on 45 asteen suora.
• Löytääksesi leikkauspisteen tai nollakohdan zoomaa siihen rullalla: kuvaajasta luettavat arvot saavat lisää numeroita mittakaavan kasvaessa.
• Vertaillaksesi funktiota sen muunnokseen kirjoita esimerkiksi f₁ = x^2 ja f₂ = (x − 3)^2 + 1.