Funkcijų grafikų skaičiuoklė

Kaip naudotis funkcijų grafikų skaičiuokle

1. Į lauką f₁(x) = įrašyk x funkciją, pavyzdžiui, sin(x) arba x^2/4 - 2. Grafikas atsinaujina tau rašant.
2. Kituose languose pridėk dar iki keturių funkcijų. Kiekviena gauna savo spalvą, kurią rodo taškas prieš langelį. Tuščias langelis paslepia funkciją; Išvalyti ištuština juos visus.
3. Judėk grafike: tempk jį pele ar pirštu, keisk mastelį pelės ratuku ar dviejų pirštų suspaudimu arba naudok mygtukus + ir −. Atstatyti vaizdą grąžina numatytąjį langą: x nuo −10 iki 10 su centru koordinačių pradžioje.
4. Užvesk pelę ant grafiko (arba palieski jį jutikliniame ekrane), kad sektum reikšmes: punktyrinė vertikali linija pažymi x padėtį, o kiekvienos funkcijos reikšmė ties tuo x rodoma po grafiku.
5. Spustelėk Atsisiųsti PNG, kad išsaugotum dabartinį vaizdą kaip paveikslėlį su tinkleliu ir ašimis, tinkamą užduočių lapui, ataskaitai ar pristatymui.

Jei reiškinio perskaityti nepavyksta, pranešimas po langeliu paaiškina kodėl ir nurodo problemos vietą; kitos kreivės toliau veikia.

Ką galima rašyti

• Kintamasis: x. Gali pradėti nuo y = arba f(x) =; tai ignoruojama.
• Veiksmai: + − * / ir ^ laipsniams (taip pat ² ir ³). Laipsniai skaičiuojami iš dešinės į kairę, todėl 2^3^2 = 2^9, o −x^2 reiškia −(x²), kaip vadovėliuose.
• Numanoma daugyba: 2x, 3sin(x), 2pi, (x+1)(x−1) ir x(x+1) yra sandaugos.
• Funkcijos: sin, cos, tan, sec, csc, cot, asin, acos, atan, sinh, cosh, tanh, sqrt (arba √), cbrt, abs (arba |x|), ln (natūrinis logaritmas), log (logaritmas pagrindu 10), exp, floor, ceil, round ir sign. Lietuviški žymėjimai tg, ctg, arctg ir lg (= log₁₀) taip pat suprantami.
• Konstantos: pi (arba π), e ir tau.

Trigonometrinės funkcijos skaičiuoja radianais, kaip įprasta braižant grafikus. Funkcijos priima skliaustus, sin(x), arba po jų einantį dauginamąjį: sin 2x skaitoma kaip sin(2x), o sin x cos x – kaip sin(x) × cos(x). Gali rašyti ir sin^2(x), kas reiškia (sin x)².

Neigiamas skaičius, pakeltas trupmeniniu laipsniu su nelyginiu vardikliu, duoda realiąją šaknį, todėl x^(1/3) braižomas ir neigiamiems x, kaip ir cbrt(x).

Asimptotės ir trūkiai

Naivus braižytuvas kiekvieną paimtą tašką jungia tiese ir per tan(x) ar 1/x asimptotes nubrėžia klaidingas vertikalias linijas. Šis įrankis kiekvieną funkciją paima du kartus kiekvienam ekrano pikseliui, tada kiekvieną didelį šuolį tarp dviejų gretimų taškų priartina kartotiniu pusiau dalijimu. Jei šuolis siaurėjant intervalui mažėja, funkcija tiesiog stati ir taškai lieka sujungti. Jei ne – vertikali asimptotė, floor(x) laiptelis ar taškas, kuriame funkcija neapibrėžta – kreivė ten nutraukiama ir kiekviena šaka pratęsiama iki pat trūkio.

Tas pats pusiau dalijimas randa, kur funkcija nustoja būti apibrėžta, todėl sqrt(x) prasideda tiksliai ties x = 0, o ln(x) smenga link y ašies, o ne baigiasi pikseliu anksčiau.

Patarimai

• Abi ašys naudoja tą patį mastelį, todėl apskritimai atrodo apvalūs, o krypties koeficientas 1 yra 45° linija.
• Kad rastum susikirtimą ar šaknį, priartink ją pelės ratuku: sekimo rodmenyse rodoma daugiau skaitmenų, kai mastelis didėja.
• Kad palygintum funkciją su jos transformacija, įvesk, pavyzdžiui, f₁ = x^2 ir f₂ = (x − 3)^2 + 1.

Funkcijos nagrinėjamos ir braižomos tavo naršyklėje. Nieko, ką įvedi, nesiunčiame į serverį.