Grafički kalkulator

Kako se koristi grafički kalkulator

1. Upiši funkciju promenljive x u polje f₁(x) =, na primer sin(x) ili x^2/4 - 2. Grafik se ažurira dok kucaš.
2. Dodaj još do četiri funkcije u ostala polja. Svaka dobija svoju boju, prikazanu tačkom ispred polja. Ostavi polje prazno da sakriješ funkciju; Očisti prazni sva polja.
3. Kreći se po grafiku: povuci ga mišem ili prstom, zumiraj točkićem miša ili štipanjem sa dva prsta, ili koristi dugmad + i −. Vrati prikaz vraća podrazumevani prozor, x od −10 do 10 sa središtem u koordinatnom početku.
4. Pređi mišem preko grafika (ili ga dodirni na ekranu osetljivom na dodir) da pratiš vrednosti: isprekidana uspravna linija označava položaj x, a vrednost svake funkcije u tom x pojavljuje se ispod grafika.
5. Klikni Preuzmi PNG da sačuvaš trenutni prikaz kao sliku, zajedno sa mrežom i osama, spremnu za radni list, izveštaj ili prezentaciju.

Ako se izraz ne može pročitati, poruka ispod polja objašnjava zašto i navodi mesto problema; ostale krive i dalje rade.

Šta možeš da upišeš

• Promenljiva: x. Možeš početi sa y = ili f(x) =; to se ignoriše.
• Operacije: + − * / i ^ za stepene (takođe ² i ³). Stepeni se računaju s desna na levo, pa je 2^3^2 = 2^9, a −x^2 znači −(x²), kao u udžbenicima.
• Podrazumevano množenje: 2x, 3sin(x), 2pi, (x+1)(x−1) i x(x+1) su proizvodi.
• Funkcije: sin, cos, tan (ili tg), sec, csc, cot (ili ctg), asin, acos, atan (ili arcsin, arccos, arctg), sinh, cosh, tanh, sqrt (ili √), cbrt, abs (ili |x|), ln (prirodni logaritam), log i lg (osnova 10), exp, floor, ceil, round i sign.
• Konstante: pi (ili π), e i tau.

Trigonometrijske funkcije rade u radijanima, što je standard za crtanje grafika. Funkcije prihvataju zagrade, sin(x), ili proizvod koji sledi: sin 2x se čita kao sin(2x), dok je sin x cos x isto što i sin(x) × cos(x). Možeš pisati i sin^2(x) za (sin x)².

Negativan broj na razlomljen stepen sa neparnim imeniocem daje realan koren, pa se x^(1/3) crta i za negativno x, kao cbrt(x).

Asimptote i prekidi

Naivni crtač spaja svaku uzorkovanu tačku pravom linijom, što crta lažne uspravne linije kroz asimptote funkcije tg(x) ili 1/x. Ovaj alat uzorkuje svaku funkciju dvaput po pikselu ekrana, a zatim uvećava svaki veliki skok između dva susedna uzorka uzastopnim polovljenjem. Ako se skok smanjuje kako se interval sužava, funkcija je jednostavno strma i tačke ostaju spojene. Ako ne — uspravna asimptota, stepenik funkcije floor(x) ili tačka u kojoj funkcija nije definisana — kriva se tu prekida i svaka grana se produžava sve do prekida.

Isto polovljenje nalazi gde funkcija prestaje da bude definisana, pa sqrt(x) počinje tačno u x = 0, a ln(x) strmo pada ka y-osi umesto da se završi piksel ranije.

Saveti

• Obe ose koriste istu razmeru, pa krugovi izgledaju okrugli, a nagib 1 je linija od 45°.
• Da nađeš presek ili nulu, uvećaj ih točkićem: očitavanje vrednosti daje više cifara kako razmera raste.
• Da uporediš funkciju sa njenom transformacijom, upiši na primer f₁ = x^2 i f₂ = (x − 3)^2 + 1.