Calcolatrice grafica

Come usare la calcolatrice grafica

1. Scrivi una funzione di x nel campo f₁(x) =, ad esempio sin(x) o x^2/4 - 2. Il grafico si aggiorna mentre scrivi.
2. Aggiungi fino ad altre quattro funzioni negli altri campi. Ognuna ha il suo colore, indicato dal pallino davanti al campo. Lascia vuoto un campo per nasconderlo; Cancella li svuota tutti.
3. Muoviti nel grafico: trascinalo con il mouse o con un dito, ingrandisci con la rotellina o con il pizzico a due dita, oppure usa i pulsanti + e −. Ripristina vista riporta la finestra predefinita, con x da −10 a 10 centrata nell’origine.
4. Passa il mouse sul grafico (o toccalo su un touchscreen) per leggere i valori: una linea verticale tratteggiata indica la posizione x e sotto il grafico compare il valore di ogni funzione in quel punto.
5. Fai clic su Scarica PNG per salvare la vista attuale come immagine, con griglia e assi, pronta per una scheda di esercizi, una relazione o una presentazione.

Se un’espressione non si può leggere, un messaggio sotto il campo spiega il motivo e indica la posizione del problema; le altre curve continuano a funzionare.

Che cosa puoi scrivere

• Variabile: x. Puoi iniziare con y = o f(x) =; viene ignorato.
• Operazioni: + − * / e ^ per le potenze (anche ² e ³). Le potenze si calcolano da destra a sinistra, quindi 2^3^2 = 2^9, e −x^2 significa −(x²), come nei libri di testo.
• Moltiplicazione implicita: 2x, 3sin(x), 2pi, (x+1)(x−1) e x(x+1) sono tutti prodotti.
• Funzioni: sin, cos, tan, sec, csc, cot, asin, acos, atan, sinh, cosh, tanh, sqrt (o √), cbrt, abs (o |x|), ln (logaritmo naturale), log (in base 10), exp, floor, ceil, round e sign.
• Nomi italiani: puoi usare anche le abbreviazioni dei libri di scuola, sen, arcsen, senh, tg, arctg, tgh, ctg, cotg e lg (logaritmo in base 10). Ad esempio sen(x) e tg(x) funzionano come sin(x) e tan(x).
• Costanti: pi (o π), e e tau.
• Decimali: 0.5 e 0,5 sono letti entrambi come un mezzo.

Le funzioni goniometriche lavorano in radianti, lo standard per i grafici. Le funzioni accettano le parentesi, sin(x), oppure il prodotto che le segue: sin 2x è letto come sin(2x), mentre sin x cos x è sin(x) × cos(x). Puoi anche scrivere sin^2(x) per (sin x)².

Un numero negativo elevato a una frazione con denominatore dispari dà la radice reale, quindi x^(1/3) viene disegnata anche per x negativi, proprio come cbrt(x).

Asintoti e discontinuità

Un plotter ingenuo unisce ogni punto campionato con un segmento, e così disegna false linee verticali attraverso gli asintoti di tan(x) o 1/x. Questo strumento campiona ogni funzione due volte per pixel dello schermo, poi esamina ogni grande salto tra due campioni vicini con bisezioni successive. Se il salto si riduce restringendo l’intervallo, la funzione è solo molto ripida e i punti restano collegati. Se invece non si riduce (un asintoto verticale, un gradino di floor(x) o un punto in cui la funzione non è definita) la curva viene interrotta lì e ogni ramo viene prolungato fino al punto di rottura.

La stessa bisezione trova dove una funzione smette di essere definita, quindi sqrt(x) parte esattamente da x = 0 e ln(x) scende verso l’asse y invece di fermarsi un pixel prima.

Consigli

• I due assi usano la stessa scala, quindi le circonferenze sono rotonde e una pendenza di 1 è una retta a 45°.
• Per trovare un’intersezione o uno zero, ingrandisci con la rotellina: la lettura dei valori mostra più cifre man mano che la scala cresce.
• Per confrontare una funzione con una sua trasformazione, scrivi ad esempio f₁ = x^2 e f₂ = (x − 3)^2 + 1.