Calculadora gráfica

Cómo usar la calculadora gráfica

1. Escribe una función de x en el campo f₁(x) =, por ejemplo sin(x) o x^2/4 - 2. El gráfico se actualiza mientras escribes.
2. Añade hasta cuatro funciones más en los otros campos. Cada una tiene su propio color, indicado por el punto delante del campo. Deja un campo vacío para ocultarlo; Borrar los vacía todos.
3. Muévete por el gráfico: arrástralo con el ratón o con el dedo, haz zoom con la rueda del ratón o pellizcando con dos dedos, o usa los botones + y −. Restablecer vista recupera la ventana inicial, con x de −10 a 10 y centrada en el origen.
4. Pasa el cursor sobre el gráfico (o tócalo en una pantalla táctil) para rastrear valores: una línea vertical discontinua marca la posición x y el valor de cada función en ese punto aparece bajo el gráfico.
5. Pulsa Descargar PNG para guardar la vista actual como imagen, con cuadrícula y ejes, lista para una ficha de ejercicios, un informe o una presentación.

Si una expresión no se puede leer, un mensaje bajo el campo explica el motivo e indica la posición del problema; las demás curvas siguen funcionando.

Qué puedes escribir

• Variable: x. Puedes empezar con y = o f(x) =; se ignora.
• Operaciones: + − * / y ^ para las potencias (también ² y ³). Las potencias se evalúan de derecha a izquierda, así que 2^3^2 = 2^9, y −x^2 significa −(x²), como en los libros de texto. Los decimales pueden llevar coma o punto: 0,5x y 0.5x significan lo mismo.
• Multiplicación implícita: 2x, 3sin(x), 2pi, (x+1)(x−1) y x(x+1) son productos.
• Funciones: sin, cos, tan, sec, csc, cot, asin, acos, atan, sinh, cosh, tanh, sqrt (o √), cbrt, abs (o |x|), ln (logaritmo natural), log (base 10), exp, floor, ceil, round y sign. Los nombres son los internacionales en inglés: escribe sin(x), no «sen(x)».
• Constantes: pi (o π), e y tau.

Las funciones trigonométricas trabajan en radianes, el estándar para graficar. Las funciones aceptan paréntesis, sin(x), o el producto que las sigue: sin 2x se lee como sin(2x), mientras que sin x cos x es sin(x) × cos(x). También puedes escribir sin^2(x) para (sin x)².

Un número negativo elevado a una fracción con denominador impar da la raíz real, así que x^(1/3) se dibuja también para x negativo, igual que cbrt(x).

Asíntotas y discontinuidades

Un graficador ingenuo une cada par de puntos muestreados con una recta, lo que dibuja falsas líneas verticales en las asíntotas de tan(x) o 1/x. Esta herramienta muestrea cada función dos veces por píxel de pantalla y después examina cada salto grande entre dos muestras vecinas mediante bisecciones sucesivas. Si el salto se reduce al estrechar el intervalo, la función simplemente es muy empinada y los puntos se unen. Si no se reduce (una asíntota vertical, un escalón de floor(x) o un punto donde la función no está definida), la curva se corta ahí y cada rama se prolonga hasta el corte.

La misma bisección detecta dónde deja de estar definida una función, de modo que sqrt(x) empieza exactamente en x = 0 y ln(x) cae hacia el eje y en lugar de terminar un píxel antes.

Consejos

• Ambos ejes usan la misma escala, así que los círculos se ven redondos y una pendiente de 1 es una recta a 45°.
• Para encontrar una intersección o una raíz, acércate con la rueda: la lectura del rastreo da más cifras a medida que aumenta la escala.
• Para comparar una función con una transformación, escribe por ejemplo f₁ = x^2 y f₂ = (x − 3)^2 + 1.