Graftegner

Sådan bruger du graftegneren

1. Skriv en funktion af x i feltet f₁(x) =, for eksempel sin(x) eller x^2/4 - 2. Grafen opdateres, mens du skriver.
2. Tilføj op til fire funktioner mere i de andre felter. Hver får sin egen farve, vist med prikken foran feltet. Lad et felt stå tomt for at skjule det; Ryd tømmer dem alle.
3. Bevæg dig rundt i grafen: træk i den med musen eller en finger, zoom med musehjulet eller med to fingre, eller brug knapperne + og − (Zoom ind og Zoom ud). Nulstil visning henter standardvinduet tilbage, x fra −10 til 10 med origo i midten.
4. Hold musen over grafen (eller tryk på den på en berøringsskærm) for at aflæse: en stiplet lodret linje markerer x-positionen, og værdien af hver funktion ved det x vises under grafen.
5. Klik på Download PNG for at gemme den aktuelle visning som et billede, med gitter og akser, klar til et opgavesæt, en rapport eller en præsentation.

Hvis et udtryk ikke kan læses, forklarer en besked under feltet hvorfor og angiver, hvor problemet er; de andre kurver virker videre.

Hvad du kan skrive

• Variabel: x. Du må starte med y = eller f(x) =; det ignoreres.
• Regneoperationer: + − * / og ^ til potenser (også ² og ³). Potenser udregnes fra højre mod venstre, så 2^3^2 = 2^9, og −x^2 betyder −(x²), som i lærebøger.
• Underforstået multiplikation: 2x, 3sin(x), 2pi, (x+1)(x−1) og x(x+1) er alle produkter.
• Funktioner: sin, cos, tan, sec, csc, cot, asin, acos, atan, sinh, cosh, tanh, sqrt (eller √), cbrt, abs (eller |x|), ln (naturlig logaritme), log (titalslogaritme), exp, floor, ceil, round og sign.
• Konstanter: pi (eller π), e og tau.
• Decimaltal: med komma eller punktum, 0,5x eller 0.5x.

Trigonometriske funktioner regner i radianer, som er standard ved grafer. Funktioner tager parenteser, sin(x), eller det led, der følger efter: sin 2x læses som sin(2x), mens sin x cos x er sin(x) × cos(x). Du kan også skrive sin^2(x) for (sin x)². De lokale skrivemåder tg, ctg og lg (= log₁₀) accepteres også.

Et negativt tal i en brøkpotens med ulige nævner giver den reelle rod, så x^(1/3) tegnes også for negative x, ligesom cbrt(x).

Asymptoter og diskontinuiteter

En naiv plotter forbinder hvert punkt med en ret linje og tegner dermed falske lodrette linjer gennem asymptoterne for tan(x) eller 1/x. Dette værktøj aflæser hver funktion to gange pr. skærmpixel og zoomer derefter ind på hvert stort spring mellem to nabopunkter ved gentagen halvering. Hvis springet bliver mindre, når intervallet indsnævres, er funktionen blot stejl, og punkterne forbliver forbundet. Hvis ikke – en lodret asymptote, et trin i floor(x) eller et punkt, hvor funktionen er udefineret – afbrydes kurven dér, og hver gren føres helt frem til bruddet.

Den samme halvering finder, hvor en funktion holder op med at være defineret, så sqrt(x) starter præcis ved x = 0, og ln(x) styrter mod y-aksen i stedet for at ende en pixel for tidligt.

Tips

• Begge akser har samme skala, så cirkler ser runde ud, og en hældning på 1 er en linje på 45°.
• For at finde et skæringspunkt eller et nulpunkt kan du zoome ind på det med hjulet: aflæsningen giver flere cifre, jo større skalaen bliver.
• For at sammenligne en funktion med en transformation kan du for eksempel skrive f₁ = x^2 og f₂ = (x − 3)^2 + 1.

Alt tegnes lokalt i din browser. Intet, du indtaster, sendes til en server.