Grafički kalkulator

Kako koristiti grafički kalkulator

1. Upiši funkciju od x u polje f₁(x) =, na primjer sin(x) ili x^2/4 - 2. Graf se ažurira dok kucaš.
2. Dodaj do četiri dodatne funkcije u ostala polja. Svaka dobija svoju boju, označenu tačkom ispred polja. Ostavi polje prazno da sakriješ funkciju; Obriši briše sva polja.
3. Kreći se po grafu: prevuci ga mišem ili prstom, zumiraj točkićem miša ili razmicanjem dva prsta, ili koristi dugmad + i −. Vrati prikaz vraća zadani prozor, x od −10 do 10 sa središtem u koordinatnom početku.
4. Pređi mišem preko grafa (ili ga dodirni na ekranu osjetljivom na dodir) za praćenje vrijednosti: isprekidana okomita linija označava položaj x, a vrijednost svake funkcije u tom x pojavljuje se ispod grafa.
5. Klikni Preuzmi PNG da sačuvaš trenutni prikaz kao sliku, s mrežom i osama, spremnu za radni list, izvještaj ili prezentaciju.

Ako se neki izraz ne može pročitati, poruka ispod polja objašnjava zašto i daje položaj problema; ostale krive i dalje rade.

Šta možeš upisati

• Promjenljiva: x. Možeš početi sa y = ili f(x) =; to se zanemaruje.
• Operacije: + − * / i ^ za stepene (također ² i ³). Stepeni se računaju zdesna nalijevo, pa je 2^3^2 = 2^9, a −x^2 znači −(x²), kao u udžbenicima.
• Podrazumijevano množenje: 2x, 3sin(x), 2pi, (x+1)(x−1) i x(x+1) su proizvodi.
• Funkcije: sin, cos, tan (ili tg), sec, csc, cot (ili ctg), asin, acos, atan (ili arctg), sinh, cosh, tanh, sqrt (ili √), cbrt, abs (ili |x|), ln (prirodni logaritam), log (ili lg, logaritam s osnovom 10), exp, floor, ceil, round i sign.
• Konstante: pi (ili π), e i tau.

Trigonometrijske funkcije rade u radijanima, što je standard za crtanje grafova. Funkcije prihvataju zagrade, sin(x), ili proizvod koji slijedi: sin 2x čita se kao sin(2x), dok je sin x cos x isto što i sin(x) × cos(x). Možeš pisati i sin^2(x) za (sin x)².

Negativan broj na razlomljeni stepen s neparnim nazivnikom daje realan korijen, pa se x^(1/3) crta i za negativne x, baš kao cbrt(x).

Asimptote i prekidi

Naivan program za crtanje spaja svaku uzorkovanu tačku pravom linijom, što crta lažne okomite linije kroz asimptote funkcije tan(x) ili 1/x. Ovaj alat uzorkuje svaku funkciju dvaput po pikselu ekrana, a zatim ponovljenim dijeljenjem na pola zumira svaki veliki skok između dva susjedna uzorka. Ako se skok smanjuje kako se interval sužava, funkcija je jednostavno strma i tačke ostaju spojene. Ako se ne smanjuje – okomita asimptota, stepenica funkcije floor(x) ili tačka u kojoj funkcija nije definisana – kriva se tu prekida, a svaka grana se produžava sve do prekida.

Isto dijeljenje na pola nalazi gdje funkcija prestaje biti definisana, pa sqrt(x) počinje tačno u x = 0, a ln(x) strmoglavo pada prema y-osi umjesto da završi jedan piksel ranije.

Savjeti

• Obje ose koriste istu razmjeru, pa krugovi izgledaju okruglo, a nagib 1 je linija od 45°.
• Da nađeš presjek ili nulu, zumiraj je točkićem: očitavanje vrijednosti daje više cifara kako se razmjera povećava.
• Da uporediš funkciju s njenom transformacijom, upiši na primjer f₁ = x^2 i f₂ = (x − 3)^2 + 1.

Alat radi u tvom pregledniku. Ništa što upišeš ne šalje se na server.