Grafički kalkulator

Kako koristiti grafički kalkulator

1. Upiši funkciju od x u polje f₁(x) =, na primjer sin(x) ili x^2/4 - 2. Graf se osvježava dok upisuješ.
2. Dodaj do četiri dodatne funkcije u ostala polja. Svaka dobiva vlastitu boju, prikazanu točkom ispred polja. Prazno polje sakriva funkciju; Očisti prazni sva polja.
3. Kreći se po grafu: povuci ga mišem ili prstom, zumiraj kotačićem miša ili štipanjem s dva prsta, ili koristi gumbe + i −. Vrati prikaz vraća zadani prozor, x od −10 do 10 s ishodištem u sredini.
4. Pređi pokazivačem preko grafa (ili ga dodirni na zaslonu osjetljivom na dodir) da pratiš vrijednosti: iscrtkana okomita crta označava položaj x, a vrijednost svake funkcije u toj točki pojavljuje se ispod grafa.
5. Klikni Preuzmi PNG da spremiš trenutni prikaz kao sliku, zajedno s mrežom i osima, spremnu za radni list, izvještaj ili prezentaciju.

Ako se izraz ne može pročitati, poruka ispod polja objašnjava zašto i navodi mjesto problema; ostale krivulje i dalje rade.

Što možeš upisati

• Varijabla: x. Možeš početi s y = ili f(x) =; to se zanemaruje.
• Operacije: + − * / i ^ za potencije (također ² i ³). Potencije se računaju zdesna nalijevo, pa je 2^3^2 = 2^9, a −x^2 znači −(x²), kao u udžbenicima.
• Implicitno množenje: 2x, 3sin(x), 2pi, (x+1)(x−1) i x(x+1) svi su umnošci.
• Funkcije: sin, cos, tan, sec, csc, cot, asin, acos, atan, sinh, cosh, tanh, sqrt (ili √), cbrt, abs (ili |x|), ln (prirodni logaritam), log (po bazi 10), exp, floor, ceil, round i sign. Prihvaćaju se i hrvatski nazivi tg, ctg, arctg i lg (= log₁₀).
• Konstante: pi (ili π), e i tau.

Trigonometrijske funkcije rade u radijanima, što je standard za crtanje grafova. Funkcije prihvaćaju zagrade, sin(x), ili umnožak koji slijedi iza njih: sin 2x čita se kao sin(2x), a sin x cos x kao sin(x) × cos(x). Možeš pisati i sin^2(x) za (sin x)².

Negativni broj na razlomljenu potenciju s neparnim nazivnikom daje realni korijen, pa se x^(1/3) crta i za negativan x, jednako kao cbrt(x).

Asimptote i prekidi

Naivan crtač spaja svaku uzorkovanu točku ravnom crtom, što crta lažne okomite crte kroz asimptote funkcije tan(x) ili 1/x. Ovaj alat uzorkuje svaku funkciju dvaput po pikselu zaslona, a zatim svaki veliki skok između dvaju susjednih uzoraka povećava ponovljenim raspolavljanjem. Ako se skok smanjuje sa smanjenjem intervala, funkcija je jednostavno strma i točke ostaju povezane. Ako se ne smanjuje (okomita asimptota, stepenica funkcije floor(x) ili točka u kojoj funkcija nije definirana), krivulja se na tom mjestu prekida, a svaka se grana produljuje sve do prekida.

Isto raspolavljanje pronalazi gdje funkcija prestaje biti definirana, pa sqrt(x) počinje točno u x = 0, a ln(x) strmo pada prema osi y umjesto da završi piksel prerano.

Savjeti

• Obje osi koriste isto mjerilo, pa krugovi izgledaju okrugli, a nagib 1 je pravac pod 45°.
• Za pronalaženje sjecišta ili nultočke zumiraj je kotačićem: očitanje pri praćenju daje više znamenki kako mjerilo raste.
• Za usporedbu funkcije s njezinom transformacijom upiši, na primjer, f₁ = x^2 i f₂ = (x − 3)^2 + 1.