Grafreiknivél

Hvernig á að nota grafreiknivélina

1. Sláðu fall af x inn í reitinn f₁(x) =, til dæmis sin(x) eða x^2/4 - 2. Grafið uppfærist á meðan þú skrifar.
2. Bættu við allt að fjórum föllum í hinum reitunum. Hvert fær sinn lit, sýndan með punktinum fyrir framan reitinn. Skildu reit eftir auðan til að fela það; Hreinsa tæmir þau öll.
3. Færðu þig um grafið: dragðu það með mús eða fingri, breyttu aðdrætti með músarhjóli eða tveggja fingra klípu, eða notaðu hnappana + og −. Endurstilla sýn kemur með sjálfgefna gluggann, x frá −10 til 10 með miðju í núllpunkti.
4. Færðu bendilinn yfir grafið (eða snertu það á snertiskjá) til að rekja: brotin lóðrétt lína merkir x-stöðuna og gildi hvers falls við það x birtist undir grafinu.
5. Smelltu á Sækja PNG til að vista núverandi sýn sem mynd, með neti og ásum, tilbúna fyrir verkefnablað, skýrslu eða kynningu.

Ef ekki er hægt að lesa segð útskýrir skilaboð undir reitnum hvers vegna og gefur upp stöðu vandans; hinir ferlarnir halda áfram að virka.

Hvað þú getur skrifað

• Breyta: x. Þú mátt byrja á y = eða f(x) =; það er hunsað.
• Aðgerðir: + − * / og ^ fyrir veldi (líka ² og ³). Veldi eru reiknuð frá hægri til vinstri, svo 2^3^2 = 2^9, og −x^2 þýðir −(x²), eins og í kennslubókum.
• Dulin margföldun: 2x, 3sin(x), 2pi, (x+1)(x−1) og x(x+1) eru öll margfeldi.
• Föll: sin, cos, tan, sec, csc, cot, asin, acos, atan, sinh, cosh, tanh, sqrt (eða √), cbrt, abs (eða |x|), ln (náttúrulegur lógaritmi), log (grunntala 10), exp, floor, ceil, round og sign.
• Fastar: pi (eða π), e og tau.

Hornaföll vinna í radíönum, sem er staðallinn fyrir grafteikningu. Föll taka svigum, sin(x), eða margfeldinu sem fylgir þeim: sin 2x er lesið sem sin(2x), en sin x cos x er sin(x) × cos(x). Þú getur líka skrifað sin^2(x) fyrir (sin x)².

Neikvæð tala í brotnu veldi með oddatölunefnara gefur rauntölurótina, svo x^(1/3) er teiknað fyrir neikvæð x líka, rétt eins og cbrt(x).

Aðfellur og rof

Einfaldur teiknari tengir hvern sýnispunkt með beinni línu, sem teiknar falskar lóðréttar línur gegnum aðfellur tan(x) eða 1/x. Þetta tól tekur sýni úr hverju falli tvisvar á hvern skjápunkt og þysjar síðan inn á hvert stórt stökk milli nágrannasýna með endurtekinni helmingun. Ef stökkið minnkar þegar bilið þrengist er fallið einfaldlega bratt og punktarnir haldast tengdir. Ef það gerir það ekki — lóðrétt aðfella, þrep í floor(x), eða punktur þar sem fallið er óskilgreint — er ferillinn skorinn þar og hver grein er framlengd alveg að rofinu.

Sama helmingun finnur hvar fall hættir að vera skilgreint, svo sqrt(x) byrjar nákvæmlega í x = 0 og ln(x) steypist í átt að y-ásnum í stað þess að enda einum punkti of snemma.

Ráð

• Báðir ásar nota sama kvarða, svo hringir líta út fyrir að vera kringlóttir og halli 1 er 45° lína.
• Til að finna skurðpunkt eða núllstöð skaltu auka aðdrátt með músarhjólinu: lesgildið gefur fleiri tölustafi eftir því sem kvarðinn stækkar.
• Til að bera fall saman við umbreytingu þess skaltu skrifa til dæmis f₁ = x^2 og f₂ = (x − 3)^2 + 1.