Grafräknare

Så här använder du grafräknaren

1. Skriv en funktion av x i fältet f₁(x) =, till exempel sin(x) eller x^2/4 - 2. Grafen uppdateras medan du skriver.
2. Lägg till upp till fyra funktioner till i de andra fälten. Varje funktion får en egen färg, som visas av pricken framför fältet. Lämna ett fält tomt för att dölja det. Rensa tömmer alla.
3. Flytta dig i grafen: dra med musen eller fingret, zooma med mushjulet eller genom att nypa med två fingrar, eller använd knapparna + och −. Återställ vyn tar tillbaka standardfönstret, x från −10 till 10 med origo i mitten.
4. Håll muspekaren över grafen (eller tryck på den på en pekskärm) för att läsa av värden: en streckad lodrät linje markerar x-läget och varje funktions värde vid det x visas under grafen.
5. Klicka på Ladda ner PNG för att spara den aktuella vyn som en bild, med rutnät och axlar, redo för ett arbetsblad, en rapport eller en presentation.

Om ett uttryck inte kan tolkas förklarar ett meddelande under fältet varför och anger var problemet finns. De andra kurvorna fortsätter fungera.

Vad du kan skriva

• Variabel: x. Du kan börja med y = eller f(x) =, det ignoreras.
• Räknesätt: + − * / och ^ för potenser (även ² och ³). Potenser utvärderas från höger till vänster, så 2^3^2 = 2^9, och −x^2 betyder −(x²), som i läroböcker.
• Underförstådd multiplikation: 2x, 3sin(x), 2pi, (x+1)(x−1) och x(x+1) är alla produkter.
• Funktioner: sin, cos, tan, sec, csc, cot, arcsin, arccos, arctan (även asin, acos, atan), sinh, cosh, tanh, sqrt (eller √), cbrt, abs (eller |x|), ln (naturlig logaritm), lg (tiologaritm, även log), exp, floor, ceil, round och sign.
• Konstanter: pi (eller π), e och tau.

Trigonometriska funktioner räknar i radianer, standarden för grafritning. Funktioner kan skrivas med parenteser, sin(x), eller med produkten som följer: sin 2x läses som sin(2x), medan sin x cos x är sin(x) × cos(x). Du kan också skriva sin^2(x) för (sin x)².

Ett negativt tal upphöjt till ett bråk med udda nämnare ger den reella roten, så x^(1/3) ritas även för negativa x, precis som cbrt(x).

Asymptoter och diskontinuiteter

En naiv ritare förbinder varje beräknad punkt med en rak linje, vilket ger falska lodräta linjer genom asymptoterna till tan(x) eller 1/x. Det här verktyget beräknar varje funktion två gånger per bildpunkt på skärmen och zoomar sedan in på varje stort hopp mellan två grannpunkter genom upprepad intervallhalvering. Om hoppet krymper när intervallet blir smalare är funktionen helt enkelt brant och punkterna förblir förbundna. Om det inte gör det – en lodrät asymptot, ett trappsteg hos floor(x) eller en punkt där funktionen är odefinierad – klipps kurvan där och varje gren förlängs ända fram till brottet.

Samma halvering hittar var en funktion slutar vara definierad, så sqrt(x) börjar exakt vid x = 0 och ln(x) störtdyker mot y-axeln i stället för att sluta en bildpunkt för tidigt.

Tips

• Båda axlarna har samma skala, så cirklar ser runda ut och lutningen 1 blir en linje på 45°.
• Om du vill hitta en skärningspunkt eller ett nollställe zoomar du in på den med mushjulet: avläsningen ger fler siffror när skalan växer.
• Om du vill jämföra en funktion med en transformation skriver du till exempel f₁ = x^2 och f₂ = (x − 3)^2 + 1.