Calculator grafic pentru funcții

Cum folosești calculatorul grafic

1. Scrie o funcție de x în câmpul f₁(x) =, de exemplu sin(x) sau x^2/4 - 2. Graficul se actualizează pe măsură ce scrii.
2. Adaugă până la patru funcții în plus, în celelalte câmpuri. Fiecare primește propria culoare, arătată de punctul din fața câmpului. Lasă un câmp gol ca să-l ascunzi; Șterge le golește pe toate.
3. Mișcă-te prin grafic: trage-l cu mouse-ul sau cu degetul, mărește cu rotița mouse-ului sau ciupind cu două degete ori folosește butoanele + și −. Resetează vizualizarea readuce fereastra implicită, cu x de la −10 la 10, centrată pe origine.
4. Treci cu mouse-ul peste grafic (sau atinge-l pe un ecran tactil) pentru a urmări valorile: o linie verticală întreruptă marchează poziția x, iar valoarea fiecărei funcții în acel x apare sub grafic.
5. Apasă Descarcă PNG ca să salvezi vizualizarea curentă ca imagine, cu grilă și axe, gata pentru o fișă de lucru, un referat sau o prezentare.

Dacă o expresie nu poate fi citită, un mesaj de sub câmp explică motivul și indică poziția problemei; celelalte curbe continuă să funcționeze.

Ce poți scrie

• Variabila: x. Poți începe cu y = sau f(x) =; acest prefix este ignorat.
• Operații: + − * / și ^ pentru puteri (și ² sau ³). Puterile se evaluează de la dreapta la stânga, deci 2^3^2 = 2^9, iar −x^2 înseamnă −(x²), ca în manuale.
• Înmulțirea implicită: 2x, 3sin(x), 2pi, (x+1)(x−1) și x(x+1) sunt toate produse.
• Funcții: sin, cos, tan (sau tg), sec, csc, cot (sau ctg), asin (sau arcsin), acos (sau arccos), atan (sau arctg), sinh, cosh, tanh, sqrt (sau √), cbrt, abs (sau |x|), ln (logaritm natural), log (sau lg, în baza 10), exp, floor, ceil, round și sign. Numele românești sin, cos, tg, ctg, arcsin, arccos, arctg și lg sunt recunoscute.
• Constante: pi (sau π), e și tau.

Funcțiile trigonometrice lucrează în radiani, standardul pentru grafice. Funcțiile acceptă paranteze, sin(x), sau produsul care urmează: sin 2x este citit ca sin(2x), în timp ce sin x cos x înseamnă sin(x) × cos(x). Poți scrie și sin^2(x) pentru (sin x)².

Un număr negativ ridicat la o fracție cu numitor impar dă rădăcina reală, deci x^(1/3) se desenează și pentru x negativ, la fel ca cbrt(x).

Asimptote și discontinuități

Un program naiv de reprezentare unește fiecare punct eșantionat cu un segment de dreaptă, ceea ce desenează linii verticale false prin asimptotele lui tg(x) sau 1/x. Acest instrument eșantionează fiecare funcție de două ori pe pixel de ecran, apoi examinează de aproape fiecare salt mare dintre două eșantioane vecine, prin înjumătățiri repetate. Dacă saltul se micșorează odată cu intervalul, funcția este pur și simplu abruptă, iar punctele rămân unite. Dacă nu — o asimptotă verticală, o treaptă a lui floor(x) sau un punct în care funcția nu este definită — curba se întrerupe acolo, iar fiecare ramură este prelungită până exact la întrerupere.

Aceeași metodă a înjumătățirii găsește unde funcția încetează să fie definită, așa că sqrt(x) începe exact la x = 0, iar ln(x) coboară spre axa y în loc să se oprească cu un pixel mai devreme.

Sfaturi

• Ambele axe au aceeași scară, deci cercurile arată rotunde, iar o pantă de 1 este o dreaptă la 45°.
• Ca să găsești o intersecție sau o rădăcină, mărește zona cu rotița: valorile urmărite arată mai multe cifre pe măsură ce scara crește.
• Ca să compari o funcție cu o transformare a ei, scrie, de exemplu, f₁ = x^2 și f₂ = (x − 3)^2 + 1.