Калкулатор за тестирање на хипотези

Како се извршува тест на хипотеза со оваа алатка

1. Изберете Тест: t тест за еден примерок, t тест за два примерока (Велч или здружен), спарен t тест, z тест за еден примерок (σ позната), хи-квадрат тест на сообразност или хи-квадрат тест на независност.
2. За t и z тестовите изберете Внес: Необработени податоци (залепете ги вредностите, одделени со празни места, запирки, точка-запирки или нови редови) или Збирни статистики (средна вредност, стандардна девијација и големина на примерокот).
3. Внесете ја нултата вредност: Претпоставена средна вредност μ₀ за тест на еден примерок или Претпоставена разлика Δ₀ за тестовите на два и спарени примероци (обично 0).
4. Изберете Алтернативна хипотеза: Двостран (≠), Лево-едностран (<) или Десно-едностран (>), и Ниво на значајност α (0.05 по подразбирање; работи и „5%“).
5. Резултатите се ажурираат додека пишувате или кликнете Пресметај. Ги добивате тест-статистиката, Степени на слобода, p-вредност, Критична вредност, интервал на доверба, Одлука и разработка Чекор по чекор. Копирај копира кратко резиме.

За хи-квадрат тест на сообразност, внесете Набљудувани зачестености и, по избор, Очекувани пропорции или зачестености (оставете празно за тест на еднакви пропорции). За тест на независност, внесете Контингентна табела: еден ред по линија.

Кој тест да го употребите?

• t тест за еден примерок: споредува ја средната вредност на еден примерок со референтна вредност кога стандардната девијација на популацијата е непозната (вообичаениот случај).
• z тест за еден примерок: исто прашање кога σ е навистина позната, на пример од долготраен производствен процес.
• Велч t тест: споредува ги средните вредности на две независни групи. Не претпоставува еднакви варијанси и е побезбеден избор.
• Здружен t тест (Студентов): две независни групи за чии варијанси имате добра причина да верувате дека се еднакви.
• Спарен t тест: две мерења на истите субјекти (пред/потоа, лево/десно). Алатката работи со разликите d = x₁ − x₂, па двете низи мора да бидат во ист редослед.
• Хи-квадрат тест на сообразност: дали набљудуваните зачестености по категории одговараат на теоретска распределба?
• Хи-квадрат тест на независност: дали две категориски променливи се поврзани во контингентна табела?

Формули

• Еден примерок: t = (x̄ − μ₀) / (s/√n), df = n − 1. Кај z тестот, σ го заменува s, а референтната распределба е стандардната нормална.
• Велч: t = (x̄₁ − x̄₂ − Δ₀) / √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂), со степени на слобода по Велч–Сатертвејт df = (v₁ + v₂)² / (v₁²/(n₁ − 1) + v₂²/(n₂ − 1)), каде vᵢ = sᵢ²/nᵢ. df обично не е цел број.
• Здружен: sp² = ((n₁ − 1)s₁² + (n₂ − 1)s₂²)/(n₁ + n₂ − 2), SE = sp·√(1/n₁ + 1/n₂), df = n₁ + n₂ − 2.
• Хи-квадрат: χ² = Σ(O − E)²/E, со df = k − 1 (сообразност) или (r − 1)(c − 1) (независност, каде E = збир на редот × збир на колоната ÷ N). Не се применува корекција за континуитет.

p-вредностите доаѓаат од точни функции на распределба: CDF на Студентовата t распределба се пресметува со регуларизираната нецелосна бета функција, а CDF на хи-квадрат и нормалната распределба со регуларизираната нецелосна гама функција, и двете пресметани со верижни дропки. Се совпаѓаат со статистичкиот софтвер на многу децимали, вклучувајќи и многу мали p-вредности.

Читање на резултатот

Ако p ≤ α, алатката вели Отфрлете ја H₀: толку екстремни податоци би биле малку веројатни ако нултата хипотеза беше точна. Во спротивно вели Не ја отфрлајте H₀, што не е исто што и докажување на H₀. Интервалот на доверба (двостран, со ниво 1 − α) го покажува опсегот на веројатни вредности за средната вредност или разликата и кажува повеќе за големината на ефектот отколку само p-вредноста. Резултатите се помош за учење и проверка на вашата работа; изборот на тест, претпоставките и толкувањето остануваат ваши.

Алатката работи во вашиот прелистувач. Ништо од внесеното не се испраќа на сервер.