Utilia
Категории ▾
Јазик: mk ▾

Калкулатор за круг

Калкулатор за круг што го наоѓа радиусот, дијаметарот, обемот и плоштината од кој било од нив, плус лак и исечок, точно изразени преку π.

Се прифаќаат децимали како 2.5 и дропки како 3/4. Може да внесете и множител на π, на пример 25π или 25pi за плоштина од 25π cm². Во радијани работи и агол како π/3.

Радиус (r)
–
Дијаметар (d)
–
Обем (C)
–
Плоштина (A)
–

Чекор по чекор

Како се користи калкулаторот за круг

  1. Во полето Го знам изберете што веќе имате: Радиус (r), Дијаметар (d), Обем (C) или Плоштина (A).
  2. Внесете ја вредноста во полето под ознаката. Се прифаќаат децимали (2.5), дропки (3/4) и множители на π (25π или 25pi).
  3. Изберете Единица за должина: милиметри, сантиметри, метри, километри, инчи, стапки, јарди или милји. Плоштините се даваат во соодветната квадратна единица.
  4. По избор, внесете Централен агол и Единица за агол (степени или радијани) за да ги добиете Должина на лак (L), Плоштина на исечок, Должина на тетива и Плоштина на отсечок. Во радијани можете директно да внесете π/3 или 2π/3.
  5. Резултатите се ажурираат додека пишувате; Пресметај го прави истото. Избриши ги празни полињата, а Копирај ги копира сите резултати.

Под резултатите, цртежот го покажува кругот со неговиот радиус и, кога сте внеле агол, засенчениот исечок со неговата тетива. Делот Чекор по чекор ја наведува секоја формула со заменети вашите броеви.

Точни одговори преку π

Повеќето резултати за круг содржат π, кое има бескрајно многу децимали. Алатката ја задржува точната форма и по знакот ≈ додава заокружена децимална вредност. Радиус од 5 cm дава обем 10π ≈ 31,415927 cm и плоштина 25π ≈ 78,539816 cm². Работи и во обратна насока: обем од 10 cm значи радиус 5/π ≈ 1,591549 cm, а плоштина од 10 cm² значи радиус √(10/π). Ако вашата плоштина е веќе множител на π, внесете ја така: плоштина 25π дава радиус точно 5.

Формули за круг

Големина Формула
Дијаметар d = 2r
Обем C = 2πr = πd
Плоштина A = πr² = C² / (4π)
Радиус од обемот r = C / (2π)
Радиус од плоштината r = √(A / π)
Должина на лак (θ во радијани) L = r × θ
Плоштина на исечок A = r² × θ / 2
Тетива c = 2r × sin(θ / 2)
Плоштина на отсечок A = r² / 2 × (θ − sin θ)

Формулите за лак и исечок го користат аголот во радијани. Кога внесувате степени, алатката прво ги претвора со θ = степени × π / 180, па 60° станува π/3 rad, и го покажува ова претворање во чекорите. Тетивата и отсечокот содржат синус, па се даваат како децимални броеви.

Исечокот е „парче пица“ меѓу два радиуса и лакот. Отсечокот е делот меѓу тетивата и лакот: исечокот минус триаголникот образуван од двата радиуса и тетивата.

Примери

  • Тркалезна маса широка 1,2 m: изберете Дијаметар, внесете 1.2 и изберете метри. Плоштината е 0,36π ≈ 1,13 m², а работ е долг 1,2π ≈ 3,77 m.
  • Стебло со обем 150 cm: изберете Обем. Радиусот е 75/π ≈ 23,87 cm.
  • Парче од 45° од пица со дијаметар 30 cm: изберете Дијаметар, внесете 30 и агол од 45 степени. Парчето има плоштина 28,125π ≈ 88,36 cm², а работ му е 3,75π ≈ 11,78 cm.

Алатката работи во вашиот прелистувач. Ништо од внесеното не се испраќа на сервер.

Често поставувани прашања

Која е разликата меѓу кружница и круг?

Строго кажано, кружницата е кривата линија, а кругот е рамната површина внатре во неа. Обемот е должината на кружницата, а плоштината е плоштина на кругот. Во секојдневниот јазик, „плоштина на круг“ значи плоштина на површината внатре во кружницата.

Зошто одговорот содржи π?

π ≈ 3,14159 е ирационален број, па секоја децимална вредност е заокружување. Точната форма како 25π е она што обично се бара во задачите по математика, а децималната по ≈ е онаа што ви треба за мерење или купување материјал.

Како да го најдам радиусот од обемот?

Поделете го обемот со 2π: r = C / (2π). Изберете Обем во Го знам и алатката го прави тоа наместо вас, со точната вредност и со децималната.

Можам ли аголот да го внесам во радијани?

Да. Поставете Единица за агол на радијани и внесете број како 1.2 или множител на π како π/4 или 3π/2. Аголот мора да биде поголем од 0 и најмногу 2π (360°).

Колку се точни децималните резултати?

Точните форми се пресметуваат со точни дропки. Децималите се заокружуваат на 8 значајни цифри, што е далеку попрецизно од секое физичко мерење што би го внеле.

Поврзани алатки