Reiknivél fyrir Pýþagórasarregluna

Hvernig á að nota reiknivélina fyrir Pýþagórasarregluna

1. Sláðu inn hliðarnar tvær sem þú þekkir í Skammhlið a, Skammhlið b og Langhlið c, og skildu hliðina sem þú leitar að eftir auða. Þú getur skrifað heilar tölur, tugabrot eins og 2,5 eða almenn brot eins og 3/2.
2. Þú getur valið Eining (mm, cm, m, km, in, ft, yd eða mi). Hún bætist aðeins við svörin; útreikningurinn er sá sami.
3. Svarið birtist jafnóðum (hnappurinn Reikna gerir það sama). Vantandi hlið sýnir tugabrotsgildið og Nákvæmt gildi sýnir einfaldaða rót þegar hliðin er ekki heil tala eða endanlegt tugabrot, til dæmis 5√2.
4. Fyrir neðan færðu Flatarmál, Ummál og hornin tvö sem eru minni en 90°, athugasemd um hvort hliðarnar þrjár mynda Pýþagórasarþrennu og allan útreikninginn undir Skref fyrir skref.
5. Myndin til hægri teiknar þríhyrninginn í réttum hlutföllum, með óþekktu hliðina strikaða og áherslulitaða. Afrita afritar svarið; Hreinsa tæmir reitina þrjá.

Pýþagórasarreglan

Í rétthyrndum þríhyrningi heitir hliðin á móti rétta horninu langhlið c og er alltaf lengsta hliðin. Hinar tvær hliðarnar, a og b, heita skammhliðar. Reglan segir að

a² + b² = c²

Ferningurinn á langhliðinni hefur sama flatarmál og ferningarnir tveir á skammhliðunum samanlagt. Með því að umrita formúluna fæst hver hlið:

• langhlið: c = √(a² + b²)
• skammhlið: a = √(c² − b²), eða b = √(c² − a²)

Þar sem skammhlið er fundin með frádrætti verður langhliðin að vera strangt lengri en þekkta skammhliðin. Ef hún er það ekki er enginn rétthyrndur þríhyrningur til og verkfærið segir þér það.

Nákvæm svör með kvaðratrótum

Verkfærið reiknar með nákvæmum brotum og getur því gefið svarið sem einfaldaða rót í stað þess að sýna aðeins námundað tugabrot. Með skammhliðum 5 og 5 er c² = 25 + 25 = 50, og þar sem 50 = 5² × 2 er c = √50 = 5√2 ≈ 7,0710678. Með skammhlið 1 og langhlið 2 er hin skammhliðin √3 og flatarmálið √3/2. Almenn brot eru meðhöndluð eins: skammhliðar 1/2 og 1/3 gefa c = √13/6.

Nákvæma formið er það sem kennarar búast venjulega við í rúmfræðiheimadæmum, en tugabrotið er það sem þú þarft til að saga borð eða merkja fyrir vegg. Flatarmál og ummál eru einnig gefin nákvæmlega, til dæmis 10 + 5√2 fyrir ummál þríhyrningsins með 5 og 5.

Pýþagórasarþrennur

Pýþagórasarþrenna eru þrjár heilar tölur sem uppfylla a² + b² = c². Þekktastar eru 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17 og 7-24-25. Þrenna er frumleg þegar tölurnar þrjár hafa engan sameiginlegan þátt. Ef frumleg þrenna er margfölduð með heilli tölu fæst önnur þrenna: 6-8-10 er 2 × (3-4-5) og 9-12-15 er 3 × (3-4-5). Þegar allar þrjár hliðarnar eru heilar tölur segir verkfærið til um hvort þær mynda frumlega þrennu eða margfeldi af einni.

Þrennur eru handhægar á byggingarstað: ef þú mælir 3 m eftir einum vegg, 4 m eftir hinum og athugar að hornalínan sé nákvæmlega 5 m staðfestirðu rétt horn.

Horn, flatarmál og ummál

Þegar allar þrjár hliðarnar eru þekktar er afgangurinn af rétthyrnda þríhyrningnum ákveðinn. Flatarmálið er helmingur margfeldis skammhliðanna, a × b ÷ 2. Ummálið er a + b + c. Hvasshornið α á móti skammhlið a er arctan(a ÷ b) og hitt hvasshornið er β = 90° − α. Fyrir þríhyrning sem er ekki rétthyrndur skaltu nota almenna þríhyrningsreiknivél með kósínusreglunni.

Verkfærið virkar í vafranum þínum og ekkert sem þú slærð inn er sent á netþjón.