Калкулатор за Питагорина теорема

Како се користи калкулаторот за Питагорина теорема

1. Внесете ги двете страни што ги знаете во Катета a, Катета b и Хипотенуза c, а страната што ја барате оставете ја празна. Можете да внесете цели броеви, децимали како 2,5 или дропки како 3/2.
2. По желба изберете Единица (mm, cm, m, km, in, ft, yd или mi). Таа само се додава на одговорите; пресметката е иста.
3. Одговорот се појавува додека пишувате (копчето Пресметај прави исто). Страна што недостасува ја прикажува децималната вредност, а Точна вредност го прикажува упростениот радикал кога страната не е цел број ни децимален број што завршува, на пример 5√2.
4. Подолу ги добивате Плоштина, Периметар и двата остри агли, напомена дали трите страни се питагорина тројка и целата пресметка во Чекор по чекор.
5. Цртежот десно го црта триаголникот во размер, со непознатата страна испрекината и истакната. Копирај го копира одговорот; Избриши ги празни трите полиња.

Питагорината теорема

Во правоаголен триаголник страната спроти правиот агол е хипотенузата c, секогаш најдолгата страна. Другите две страни, a и b, се катети. Теоремата тврди дека

a² + b² = c²

Квадратот над хипотенузата има иста плоштина како двата квадрати над катетите заедно. Преуредувајќи ја формулата се добива секоја страна:

• хипотенуза: c = √(a² + b²)
• катета: a = √(c² − b²) или b = √(c² − a²)

Бидејќи катетата се наоѓа со одземање, хипотенузата мора да биде строго подолга од познатата катета. Ако не е, не постои правоаголен триаголник и алатката ви го кажува тоа.

Точни одговори со квадратни корени

Алатката работи со точни дропки, па може да го даде одговорот во упростена радикална форма, а не само како заокружен децимален број. Со катети 5 и 5, c² = 25 + 25 = 50, а бидејќи 50 = 5² × 2, c = √50 = 5√2 ≈ 7,0710678. Со катета 1 и хипотенуза 2, другата катета е √3, а плоштината е √3/2. Дропките се обработуваат на ист начин: катети 1/2 и 1/3 даваат c = √13/6.

Точната форма е онаа што наставниците обично ја очекуваат на домашните по геометрија, а децималната е онаа што ви треба за да сечете даска или да обележите ѕид. Плоштината и периметарот исто така се даваат точно, на пример 10 + 5√2 за периметарот на триаголникот 5-5.

Питагорини тројки

Питагорина тројка е множество од три цели броеви што ја задоволуваат a² + b² = c². Најпознати се 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17 и 7-24-25. Тројката е примитивна кога трите броја немаат заеднички множител. Множењето на примитивна тројка со кој било цел број дава друга тројка: 6-8-10 е 2 × (3-4-5), а 9-12-15 е 3 × (3-4-5). Кога сите три страни се цели броеви, алатката јавува дали тие се примитивна тројка или нејзин множител.

Тројките се корисни на градилиште: мерење на 3 m по еден ѕид, 4 m по другиот и проверка дали дијагоналата е точно 5 m потврдува прав агол.

Агли, плоштина и периметар

Кога ги знаете сите три страни, останатото на правоаголниот триаголник следува. Плоштината е половина од производот на катетите, a × b ÷ 2. Периметарот е a + b + c. Острият агол α, спротивен на катетата a, е arctan(a ÷ b), а другиот остар агол е β = 90° − α. За триаголник што не е правоаголен, користете општ калкулатор за триаголник со косинусна теорема.

Алатката работи во вашиот прелистувач. Ништо од внесеното не се испраќа на сервер.