Calculateur de pourcentage

Comment calculer un pourcentage avec cet outil

Cet outil réunit les quatre calculs de pourcentage les plus courants. Chaque encadré fonctionne indépendamment et se met à jour pendant la saisie : remplissez seulement celui qui vous intéresse.

1. Pourcentage d’un nombre : saisissez le pourcentage puis le nombre, par exemple « Combien font 25 % de 80 ? ». La réponse (20) s’affiche en dessous.
2. Proportion en pourcentage : saisissez une partie et un total, par exemple « 20 représente quel pourcentage de 80 ? », pour obtenir 25 %.
3. Variation en pourcentage : indiquez une valeur de départ et une valeur d’arrivée, par exemple « De 50 à 65 ». Le résultat est signé (+30 %) et qualifié de hausse ou de baisse.
4. Augmenter ou diminuer d’un pourcentage : choisissez Augmenter ou Diminuer, puis saisissez la valeur et le pourcentage. « Augmenter 80 de 15 % » donne 92.

Sous chaque résultat, le calcul est détaillé étape par étape : vous pouvez le vérifier ou le recopier dans un devoir ou un tableur. Le bouton Effacer vide toutes les cases d’un coup. La virgule comme le point sont acceptés pour les décimales (12,5 ou 12.5).

Les formules

Un pourcentage n’est qu’une fraction de 100 : 25 % signifie 25/100, soit 0,25. Tous les calculs de l’outil découlent de cette idée.

• X % de Y = X / 100 × Y. Exemple : 25 % de 80 = 0,25 × 80 = 20.
• Quel pourcentage X représente de Y = X / Y × 100. Exemple : 20 / 80 = 0,25, soit 25 %.
• Taux de variation de A à B = (B − A) / |A| × 100. Exemple : de 50 à 65, l’écart vaut 15, et 15 / 50 = 0,3, soit +30 %.
• Augmenter Y de X % = Y × (1 + X / 100) ; diminuer Y de X % = Y × (1 − X / 100). Exemple : 80 × 1,15 = 92. Le nombre 1,15 est le coefficient multiplicateur.

La division par la valeur absolue |A| garde un signe cohérent lorsque la valeur de départ est négative : passer de −10 à −5 donne +50 %, car la valeur a augmenté.

Des résultats exacts

Les calculs reposent sur des fractions exactes et non sur l’arithmétique binaire approchée : 0,1 % de 0,3 donne exactement 0,0003, sans traîne du type 0,00030000000000000003. Quand un résultat compte plus de six décimales, il est arrondi à l’affichage et précédé de « ≈ », par exemple 1 représente ≈ 33,333333 % de 3.

Les pièges classiques

• Une hausse puis une baisse du même pourcentage ne s’annulent pas. Un prix qui augmente de 20 % puis baisse de 20 % ne revient pas à son point de départ : 100 → 120 → 96. Pour annuler une hausse de 20 %, il faut une baisse d’environ 16,67 %.
• Points de pourcentage et pourcentages sont différents. Un taux qui passe de 2 % à 3 % gagne 1 point, mais augmente de 50 % en valeur relative. L’encadré Variation en pourcentage donne ce second chiffre.
• Le bon total. Dans « X représente quel pourcentage de Y », Y est le total. Inverser les nombres change tout : 20 sur 80 fait 25 %, 80 sur 20 fait 400 %.
• Retrouver un prix hors taxes. Pour retirer une TVA de 20 %, divisez le prix TTC par 1,2 au lieu de soustraire 20 %.