Praksiyon sa Decimal Converter

Paano gamitin ang converter ng praksiyon sa decimal

Gumagana ang tool sa dalawang direksyon.

Praksiyon → decimal

1. Mag-type ng Praksiyon tulad ng 5/12, mixed number tulad ng 1 3/4, o buong numero.
2. Basahin ang Eksaktong decimal (nasa panaklong ang umuulit na bahagi): 5/12 = 0.41(6), na nangangahulugang 0.41666… kung saan ang 6 ay umuulit nang walang katapusan.
3. Sa tabi nito, makikita ang halagang Binilog sa 15 decimal place at ang Haba ng period, ang bilang ng digit sa umuulit na bloke.
4. Ipinapakita ng mga hakbang ang long division, isang digit kada hakbang, at ipinapaliwanag kung bakit humihinto o umuulit ang decimal.

Decimal → praksiyon

1. Mag-type ng Decimal na numero. Para sa umuulit na decimal, ilagay sa panaklong ang mga umuulit na digit: 0.(3) para sa 0.333…, 0.1(6) para sa 0.1666…, 2.(142857) para sa 2.142857142857…
2. Ang mga button na Maglagay ng bukas na panaklong at Maglagay ng saradong panaklong ay naglalagay ng ( at ) kung mahirap abutin ang mga ito sa keyboard mo.
3. Basahin ang Praksiyon sa pinakamababang termino at ang algebra na nagbunga nito.

Gumagana ang kuwit bilang decimal gaya ng tuldok: ang 0,1(6) at 0.1(6) ay iisang numero.

Bakit umuulit ang ilang praksiyon

Ang praksiyon sa pinakamababang termino ay may natatapos na decimal lamang kapag walang ibang prime factor ang denominator nito maliban sa 2 at 5, ang mga prime factor ng 10. Kaya natatapos ang 3/8 = 0.375 (8 = 2³) at 7/20 = 0.35 (20 = 2² × 5), habang umuulit nang walang katapusan ang 1/3, 1/6 o 1/7. Fina-factor ng tool ang denominator at sinasabi kung alin ang kaso.

Kapag naghahati ka nang mano-mano, bawat hakbang ay nag-iiwan ng remainder na mas maliit sa denominator. Limitado ang posibleng remainder, kaya maaga o huli ay babalik ang isa, at mula sa sandaling iyon ay umuulit na ang mga digit. Sa 1/7, umiikot ang mga remainder sa 1, 3, 2, 6, 4, 5 at ang decimal ay 0.(142857), na may period na 6 na digit. Ang period ng 1/d ay hindi hihigit sa d − 1 digit.

Pag-convert ng umuulit na decimal sa praksiyon

Ang klasikong paraan ay i-multiply ang numero sa mga power ng sampu para magkapantay ang mga umuulit na bahagi, at saka magbawas. Para sa x = 0.1(6):

1. x = 0.1(6)
2. 10x = 1.(6)
3. 100x = 16.(6)
4. 100x − 10x = 16 − 1, kaya 90x = 15
5. x = 15/90 = 1/6

Eksaktong ginagawa ng tool ang mga hakbang na ito, gaano man kahaba ang umuulit na bloke, at sini-simplify ang resulta. Sa decimal na natatapos, mas simple ang paraan: 0.75 = 75/100 = 3/4.

Katumpakan at mga limitasyon

Gumagamit ang lahat ng kalkulasyon ng buong numerong walang limitasyon ang laki, kaya eksakto ang mga resulta at hindi approximation. Ipinapakita ng long division nang detalyado ang unang labindalawang hakbang at binubuod ang natitira. Kung mas mahaba sa 5,000 digit ang isang period (nangyayari lang ito sa napakalalaking denominator), pinuputol ang expansion at minamarkahan ng “…”.