Utilia
Kategoritë ▾
Gjuha: sq ▾

Konvertues thyesash në dhjetorë

Shndërro thyesat në numra dhjetorë dhe dhjetorët në thyesa, përfshirë dhjetoret periodike si 0.(3) = 1/3, me pjesëtim të gjatë dhe hapa algjebrikë.

Thyesë → dhjetor

Dhjetori i saktë (pjesa periodike në kllapa)
–
I rrumbullakosur në 15 shifra dhjetore
–
Gjatësia e periudhës
–

Dhjetor → thyesë

Vendos shifrat periodike në kllapa: 0.(3) = 0.333…, 0.1(6) = 0.1666…, 0.(142857). Funksionon edhe presja: 0,(3).

Thyesa
–

Si përdoret konvertuesi i thyesave në dhjetorë

Mjeti punon në të dyja drejtimet.

Thyesë → dhjetor

  1. Shkruaj një Thyesa si 5/12, një numër të përzier si 1 3/4, ose një numër të plotë.
  2. Lexo Dhjetori i saktë (pjesa periodike në kllapa): 5/12 = 0.41(6), që do të thotë 0.41666… me 6-shin që përsëritet pafundësisht.
  3. Pranë tij merr vlerën I rrumbullakosur në 15 shifra dhjetore dhe Gjatësia e periudhës, numrin e shifrave në bllokun që përsëritet.
  4. Hapat tregojnë pjesëtimin e gjatë, shifër pas shifre, dhe shpjegojnë pse dhjetori ndalon ose përsëritet.

Dhjetor → thyesë

  1. Shkruaj një Numri dhjetor. Për një dhjetor periodik, vendos shifrat që përsëriten në kllapa: 0.(3) për 0.333…, 0.1(6) për 0.1666…, 2.(142857) për 2.142857142857…
  2. Butonat ( dhe ) fusin kllapa nëse tastiera jote i bën të vështira për t’u arritur.
  3. Lexo Thyesa në formën më të thjeshtë dhe algjebrën që e prodhoi.

Presja dhjetore funksionon po aq mirë sa pika dhjetore: 0,1(6) dhe 0.1(6) janë i njëjti numër.

Pse disa thyesa përsëriten

Një thyesë e pathjeshtueshme ka dhjetor që mbaron vetëm kur emëruesi i saj nuk ka faktorë të thjeshtë përveç 2 dhe 5, faktorëve të thjeshtë të 10-it. Pra 3/8 = 0.375 (8 = 2³) dhe 7/20 = 0.35 (20 = 2² × 5) ndalojnë, ndërsa 1/3, 1/6 ose 1/7 përsëriten pafundësisht. Mjeti faktorizon emëruesin dhe të thotë cili rast vlen.

Kur pjesëton me dorë, çdo hap lë një mbetje më të vogël se emëruesi. Ka vetëm një numër të kufizuar mbetjesh të mundshme, prandaj herët a vonë njëra kthehet, dhe nga ai moment shifrat përsëriten. Për 1/7 mbetjet rrotullohen nëpër 1, 3, 2, 6, 4, 5 dhe dhjetori është 0.(142857), një periudhë prej 6 shifrash. Periudha e 1/d është më së shumti d − 1 shifra e gjatë.

Shndërrimi i një dhjetori periodik në thyesë

Metoda klasike shumëzon numrin me fuqi të 10-it që pjesët periodike të përputhen, pastaj zbret. Për x = 0.1(6):

  1. x = 0.1(6)
  2. 10x = 1.(6)
  3. 100x = 16.(6)
  4. 100x − 10x = 16 − 1, pra 90x = 15
  5. x = 15/90 = 1/6

Mjeti kryen saktësisht këta hapa, sado i gjatë të jetë blloku periodik, dhe e thjeshton rezultatin. Për një dhjetor që mbaron metoda është më e thjeshtë: 0.75 = 75/100 = 3/4.

Saktësia dhe kufijtë

Të gjitha llogaritjet përdorin numra të plotë pa kufi madhësie, prandaj rezultatet janë të sakta, jo përafrime. Pjesëtimi i gjatë tregon në detaj dymbëdhjetë hapat e parë dhe përmbledh pjesën tjetër. Nëse një periudhë është më e gjatë se 5 000 shifra (çka ndodh vetëm me emërues shumë të mëdhenj), zhvillimi pritet dhe shënohet me “…”.

Pyetje të shpeshta

Sa është 1/3 si dhjetor?

1/3 = 0.(3) = 0.333… Shifra 3 përsëritet pafundësisht, prandaj çdo dhjetor i fundëm si 0.333 është vetëm një përafrim.

A është vërtet 0.(9) e barabartë me 1?

Po. Me metodën e mësipërme: x = 0.(9), 10x = 9.(9), pra 9x = 9 dhe x = 1. Shkruaj 0.(9) në konvertues për të parë hapat.

Si e shkruaj një dhjetor periodik në këtë mjet?

Vendos shifrat që përsëriten në kllapa, menjëherë pas shifrave që nuk përsëriten: 0.58(3) do të thotë 0.58333… Funksionojnë edhe kllapat katrore: 0.58[3].

Si e di nëse një thyesë do të mbarojë?

Thjeshtoje, pastaj shiko emëruesin. Nëse faktorët e tij të vetëm të thjeshtë janë 2 dhe 5, dhjetori mbaron; përndryshe përsëritet.

Çfarë është periudha e një dhjetori?

Është gjatësia e bllokut të shifrave që përsëritet. 1/3 ka periudhë 1, 1/7 ka periudhë 6 dhe 1/17 ka periudhë 16.

Funksionon në shfletuesin tënd. Asgjë nga ajo që shkruan nuk dërgohet te një server.

Mjete të ngjashme