Calculadora de porcentajes

Cómo usar la calculadora de porcentajes

Esta herramienta reúne las cuatro preguntas sobre porcentajes que más se hacen. Cada recuadro funciona por separado y se actualiza mientras escribes, así que solo tienes que rellenar el que necesites.

1. Porcentaje de un número: escribe el porcentaje y el número, por ejemplo «¿Cuánto es el 25 % de 80?». La respuesta (20) aparece debajo.
2. Proporción en porcentaje: escribe una parte y un total, por ejemplo «20, ¿qué porcentaje es de 80?», para obtener 25 %.
3. Variación porcentual: escribe un valor inicial y un valor final, por ejemplo «De 50 a 65». El resultado lleva signo (+30 %) y se indica si es un aumento o una disminución.
4. Aumentar o disminuir en un porcentaje: elige Aumentar o Disminuir y escribe el valor de partida y el porcentaje; por ejemplo, aumentar 80 en un 15 % da 92.

Bajo cada resultado, el cálculo se escribe paso a paso para que puedas comprobarlo o copiar el método en tus deberes o en tu hoja de cálculo. Usa Borrar para vaciar todos los recuadros a la vez. Puedes escribir los decimales con coma o con punto (12,5 o 12.5).

Las fórmulas

Un porcentaje no es más que una fracción de 100: 25 % significa 25/100 = 0,25. Todos los cálculos de esta herramienta parten de esa idea.

• X % de Y = X / 100 × Y. Ejemplo: el 25 % de 80 = 0,25 × 80 = 20.
• Qué porcentaje es X de Y = X / Y × 100. Ejemplo: 20 / 80 = 0,25, es decir, el 25 %.
• Variación porcentual de A a B = (B − A) / |A| × 100. Ejemplo: de 50 a 65 la diferencia es 15, y 15 / 50 = 0,3, es decir, +30 %.
• Aumentar Y en un X % = Y × (1 + X / 100). Disminuir Y en un X % = Y × (1 − X / 100). Ejemplo: 80 × 1,15 = 92.

Dividir entre el valor absoluto |A| en la fórmula de la variación porcentual mantiene el sentido del signo cuando el valor inicial es negativo: pasar de −10 a −5 se muestra como +50 %, porque el valor ha subido.

Resultados exactos

Los cálculos usan fracciones exactas en lugar de coma flotante binaria, así que el 0,1 % de 0,3 da exactamente 0,0003 y nunca una cola larga como 0,00030000000000000003. Cuando un resultado tiene más de seis decimales, se redondea para mostrarlo y se marca con «≈»; por ejemplo, 1 es ≈ 33,333333 % de 3.

Errores habituales con los porcentajes

• Las subidas y las bajadas no son simétricas. Un precio que sube un 20 % y luego baja un 20 % no vuelve al punto de partida: 100 → 120 → 96. Para deshacer una subida del 20 % hace falta una bajada de aproximadamente el 16,67 %.
• Los puntos porcentuales no son porcentajes. Si un tipo de interés pasa del 2 % al 3 %, sube 1 punto porcentual, pero un 50 % en términos relativos. Usa Variación porcentual para obtener la cifra relativa.
• Elige bien la referencia. En «qué porcentaje es X de Y», Y es el total. Si intercambias los dos números, el resultado cambia (20 de 80 es el 25 %; 80 de 20 es el 400 %).
• Quitar un impuesto. Para hallar el precio antes de un impuesto del 15 %, divide entre 1,15 en lugar de restar un 15 %.